צריך להיזהר כשמדברים על סכומים בני מנייה. באופן עקרוני, בסיס של מרחב וקטורי הוא קבוצת וקטורים כך שכל וקטור במרחב יכול להיכתב כצירוף לינארי סופי שלהם. כשעוברים למרחבים אינסוף ממדיים, בסיס כזה כבר די משעמם, ולכן עוברים למשהו אחר, שגם לו לפעמים קוראים בסיס (ולבסיס המקורי קוראים "בסיס המל") ובו מותר אינסוף איברים בסכום, אבל יש דרישה כלשהי של התכנסות - ולכן צריך גם נורמה על המרחב. אני לא מכיר דרך לעבוד עם בסיס שמתיר צירופים אינסופיים במרחבים שאינם נורמיים.
אין שום בעיה לעבוד עם בסיס מאיזו עוצמה שבא לנו (ואכן עושים זאת לפעמים) כל עוד אנחנו לוקחים רק צירופים שהם לכל היותר בני מנייה. דרך כתיבה מקובלת היא לכתוב סכום על כל האיברים בבסיס (שכזכור, כלל אינו בן מניה) אבל להצהיר שכל המקדמים פרט למספר בן מניה הם אפס, ולכן זה כן סכום בן מניה. לכן לא חייבים תמיד לעבור לאינטגרל. זה תלוי בשאלה מה בדיוק מנסים לעשות. גדי אלכסנדרוביץ' 23:42, 10 יולי 2006 (IDT)
מצטערת, רק עכשיו ראיתי את מה שכתבת.
האם הצורה שבה הטקסט כתוב עכשיו נראית לך מובנת יותר? זכור, שבפיזיקה הרעיון הוא לאו דווקא דיוק מתמטי, אלא הבנה כללית של הרעיון. למרבה הצער, לעיתים הדיוק המתמטי מקשה על ההבנה ולא להיפך. רותם10:21, 30 בספטמבר 2006 (IDT)[תגובה]
