לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 110 סעיף 28

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

הוכחה א'[עריכה]

בדיקה נכונות הטענה עבור [עריכה]

נניח כי הטענה נכונה עבור טבעי[עריכה]

נוכיח כי הטענה נכונה עבור n=k+1[עריכה]

הערות : ליד החצים יש לרשום את הערות הצדדיות על פי הסדר הבא :

  1. על פי ההנחה.
  2. מספיק להוכיח.

הוכחה במילים[עריכה]

ההנחה נכונה עבור , לפי הנחת האינדוקציה (הוכחנו בבדיקה).ההנחה נכונה עבור כיוון שלכל k טבעי מתקיים שששתים בחזקת k גדול או שווה ל-k.הוכחה לחוק :



הביטוי נכון עבור כל טבעי, על פי שלושת שלבי האינדוקציה.