מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 110 סעיף 28
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
הוכחה א'[עריכה]
בדיקה נכונות הטענה עבור [עריכה]
נניח כי הטענה נכונה עבור טבעי[עריכה]
נוכיח כי הטענה נכונה עבור n=k+1[עריכה]
הערות : ליד החצים יש לרשום את הערות הצדדיות על פי הסדר הבא :
- על פי ההנחה.
- מספיק להוכיח.
הוכחה במילים[עריכה]
ההנחה נכונה עבור , לפי הנחת האינדוקציה (הוכחנו בבדיקה).ההנחה נכונה עבור כיוון שלכל k טבעי מתקיים שששתים בחזקת k גדול או שווה ל-k.הוכחה לחוק :
הביטוי נכון עבור כל טבעי, על פי שלושת שלבי האינדוקציה.