מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 300 סעיף 7

תרגיל	מצא את מספר האיברים בסדרות ההנדסיות הבאות ${\frac {3}{4}},1.5,...,768\ \ \ n=?$
נושא	סדרות - הנדסיות, משוואה מעריכית ולוגריתמית
פתרונות	$a_{1}={\frac {3}{4}}$ $a_{n}=768$ $q={\frac {3}{2}}*{\frac {4}{3}}=2$ נציב בנוסחה ${\displaystyle a_{n}=a_{1}*q^{n-1}}$ נקבל: $768={\frac {3}{4}}*2^{n-1}$ נצמצם $1024=2^{n-1}$ נפתח את פעולת החזקה: $1024=2^{n}*{\frac {1}{2}}$ נפטר מהמכנה: $2048=2^{n}$ על פי חוקי הלוגריתמים $n=log_{2}{2048}$ נעזר בחוק מעבר בסיסים להעביר את הלוגריתם לבסיס עשר בכדי לחשב במחשבון $log_{2}{2048}={\frac {log_{10}(2048)}{log_{10}(2)}}=11$