מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 300 סעיף 7

תרגיל	מצא את מספר האיברים בסדרות ההנדסיות הבאות $\frac{3}{4},1.5,\mathrm{...},768n=?$
נושא	סדרות - הנדסיות, משוואה מעריכית ולוגריתמית
פתרונות	$a_1=\frac{3}{4}$ $a_n=768$ $q=\frac{3}{2}\ast \frac{4}{3}=2$ נציב בנוסחה $a_n=a_1\ast q^{n-1}$ נקבל: $768=\frac{3}{4}\ast 2^{n-1}$ נצמצם $1024=2^{n-1}$ נפתח את פעולת החזקה: $1024=2^n\ast \frac{1}{2}$ נפטר מהמכנה: $2048=2^n$ על פי חוקי הלוגריתמים $n=lo{g}_{2}2048$ נעזר בחוק מעבר בסיסים להעביר את הלוגריתם לבסיס עשר בכדי לחשב במחשבון $lo{g}_{2}2048=\frac{lo{g}_{10}(2048)}{lo{g}_{10}(2)}=11$