מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
טוען את הטאבים...
תרגיל
|
- הוכח באינדוקציה (או בכל דרך אחרת) כי לכל
טבעי מתקיים : .
- חשב את הסכום :
![{\displaystyle \ 6^{3}+7^{3}+\cdots +50^{3}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e8fb38edbe6448c5325e612547646897e7ccd35)
|
נושאים
|
אינדוקציה,חישוב סכום
|
מקור
|
[1][2]
|
1
90%
#AAAAAA
center
בדיקה נכונות הטענה עבור ![{\displaystyle \ n=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6b4cb0164d75b6dee6c2acd2821d83de5f2641c)
[עריכה]
נניח כי הטענה נכונה עבור
טבעי
[עריכה]
נוכיח כי הטענה נכונה עבור n=k+1
[עריכה]
האינדוקציה נכונה על פי 4 שלבי האינדוקציה.
כיוון שתרגיל האינדוקציה מאוד פשוטה, אפשר לראות את ה-
ישר מהתרגיל :
(
ו-
) ולגלות את הסכום על פי סכום האינדוקציה :
, כלומר עלינו לבצע
.