לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/הרדיאן/היכן ה-x של הפונקציה הטריגונומטרית

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

רענון

[עריכה]
הפונקציה מבטא את היחס בין שתי קבוצות

בחשבון דיפרנציאלי למדנו על הגדרת הפונקציה כמבטא יחס הקיים בין שתי קבוצות : קבוצה עם משתנה תלוי () וקבוצה עם משתנה בלתי תלוי ().

למשל הפונקציה היא פונקציה ה"קולטת" את המספר מקבוצה א' ופולטת בתמורה את המספר .

הערכים אותם קולטת הפונקציה ופולטת הם ערכים הנמדדים באמצעות מספרים.

כמו גם למדנו להגדיר בשיעורים האחרונים את הפונקציות הטריגנומטריות באמצעות משלוש ישר זווית אך בהבטה בפונקציה נשאלת השאלה היכן ה-  ? מה היא קבוצת האיברים הראשונה אותן קולטת הפונקציה?

הפונקציות הטריגונומטריות מוגדרות באמצעות זויות

[עריכה]

הגדרנו את פונקציות הטריגונומטריות באמצעות משולש ישר זווית כלומר הן מוגדרות באמצעות זויות.

ערכי ה- הן זוויות ולא קנה המידה שעד כה היינו רגילים אליו - מספרים. בלשון אחרת, ניתן לכתוב את תבנית פונקצית הסינוס כך: , כאשר .

עתה, הגענו לשאלה מדאיגה עוד יותר אם הפונקציות הטריגונומטריות מוגדרות באמצעות זויות הנמצאות במעגל היחידה הטריגנומטרי ואילו הגרפים אותם אנו מציירים הם באמצעות מספרים - כיצד ממירים זווית למספר? ומספר לזווית? בנוסף לכך, נשאלת השאלה: כיצד נצייר פונקציה במעגל?


התשובה: באמצעות הרדיאן - יחידת מדידה נוספת לזויות