מתמטיקה תיכונית/הנדסת המרחב/מנסרה
מנסרה[עריכה]
מנסרה = צורה מרחבית אשר לה שני בסיסים חופפים ומקבילים. תכונות :
- בסיסי המנסרה = שני מצולעים מקבילים וחופפים.
- הפאות הצדדיות של המנסרה = מצולעים צדדים, העוטפים את המנסרה. פאות המנסרה הם מצולעים ולכן חלים עליהם כל תכונות של המצולע.
סוגי מנסרות[עריכה]
שם המנסרה נקבע על פי מצולע הבסיס ולכן קיים מגוון רב של מנסרות : מנסרה משולשת, מנסרה מרובעת וכדומה.
מנסרה ישרה. תכונות :
1. מקצועות צדדים ניצבים לבסיס.
2. גובה המנסרה שווה למקצוע צדדי.
3. פאות המעטפת מלבנים ומאונכים לבסיסים.מנסרה משוכללת - מצולע משוכלל (משולש שווה צלעות, ריבוע וכו'). תכונות :
1. מקצועות הבסיס שווים.
2. פאות הבסיס שוות וחופפות.
תיבה - תיבה מנסרה שבסיסה מלבנים. גם פה נקרא שם התיבה על פי צורת הבסיס, כך למשל, תיבה ריבועית, מנסרה שבסיסה ריבוע.
קוביה- קוביה היא מנסרה שכל מקצועותיה שווים ולכן הבסיסים שלה הם ריבועים.
מנסרה משולשת
מנסרה משולשת משוכללת
מנסרה משולשת ישרה
נוסחאות[עריכה]
נפח המנסרה:
שטח מעטפת המנסרה (M): סכום שטחי הפאות
שטח פני המנסרה (P): סכום שטחי הפאות + סכום שטחי הבסיסי