מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/מצולע

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש


פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.



מבוא[עריכה]

הגדרה: קו שבור סגור נקרא מצולע.

נוסחות

  • סכום הזוויות במצולע שווה ל180°.
  • מספר האלכסונים במצולע שווה ל.

כאשר n הוא מספר הצלעות במצולע.

דוגמא[עריכה]

לדוגמה חישוב סכום הזוויות במרובע:
במרובע ארבע צלעות, לכן - n=4;

180*(4-2)=180*2=360

מכך נובע כי סכום הזוויות במרובע הוא 360o.

מושגים[עריכה]

  • צלע
  • קודקוד
  • זווית
  • צלעות סמוכות במצולע הן שתי צלעות שיש להן קודקוד משותף.
  • זוויות סמוכות במצולע הן שתי זוויות הנשענות על אותה הצלע.
  • צלע משותפת - צלע השייכת במלואה לשנים או יותר מצולעים.
  • זווית משותפת –

צלע מול זווית היא הצלע שהזווית אינה כלואה בתוכה

שם[עריכה]

מינוח[עריכה]

המצולעים נקראים על פי מספר הצלעות, לדוגמה: במרובע ישנן ארבע צלעות, במחומש ישנן חמש צלעות, במשושה שש צלעות וכך הלאה. ניתן ליצור אינסוף מצולעים. בטבלה שלהלן מצויים שמות עשרת המצולעים הראשונים:

שמות המצולעים
תמונה שם צלעות סכום זוויות
משולש 3
מרובע 4
מחומש 5
משושה 6
משובע 7
מתומן 8
מתושע 9
מעושר 10

משפחת המצולעים[עריכה]

Quadrilateralhe.png