מתמטיקה תיכונית/הנדסת המרחב/זוויות בקוביה

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Nuvola apps kcmsystem.png דף זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסטנדרטים של ויקיספר העברי
הסיבה לכך היא עיצוב,שיכתוב. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו.


הקדמה[עריכה]

מטרתו של פרק זה, היא לעזור למתקשים לראות את הזוויות הישרות שנוצרות בפאונים וכן, להבדיל בין הזוויות השונות שנוצרות. נדגים את הנושא בקוביה.

זווית בין אלכסון הפאון לאלכסון הבסיס (עליון/תחתון)[עריכה]

זווית בין אלכסון פאון לאלכסון בסיס

בין אלכסון הפאה לבסיס נוצרת זווית בין אלכסון הפאה לבסיס.

על פי המשפט : ישר ניצב למישור - אם ישר אנך לשני ישרים במישור, 
העוברים דרך עקבו, הוא אנך  למישור (כלומר לכל ישר העובר במישור)



בקוביה, פאותיה אנכיות לבסיסים ולכן, ישר העובר בפאה, מאונך גם לישר העובר בבסיס. מכאן, שאלכסון הבסיס, אנך לכל אחד ממקצועי הפאה. במקרה שלנו, כיוון שמדובר בקוביה, אלכסון הקוביה חוצה אותה לשני "משולשי כסף" , ניתן לגלות את גודל אלכסון הבסיס באמצעות משפט פיתגורס . גובה הקוביה שווה לאחד, גם הוא.

נוצר משולש "אלכסון בסיס, אלכסון פאון ומקצוע" שאורך צלעותיו , נעזר במשפט פיתגורס

למעשה, כל קו שיחצה את אלכסון הבסיס ויצא מאחד הקודקוד הנמצא במרחב המקביל, יצור משולש ישר זווית.

מעל לכל חשוב לזכור את הזווית בכל אופן, בכל צורה - קירות הקוביה הם מאונכים זה לזה.

זווית בין אלכסון פאה ואלכסון תיבה[עריכה]

זווית בין אלכסון פאה ואלכסון התיבה

בתרגילים תמצאו תיאורים מלבלבים (רגע מה הם אמרו? זה נתון? לא התרגיל אמור להיות קשה?) לזוויות שונות, חשבו לחלק את המשפט שנאמר:

  1. זווית.
  2. אלכסון פאה.
  3. אלכסון תיבה.
  4. איפה ה-? בין קירות הקוביה.

עוד זוויות[עריכה]

המלצות[עריכה]

  • למי שהיה קשה לקלוט בעצמו ולמצוא את , רצוי לבנות קוביה (דגם) (להדפיס ולהדביק את הפאות "קירות" - תשאירו קצה להדבקה!). להעזר במקל וליצור אלכסונים תוך כדי מציאת הזווית . ה"משחק" עוזר להבין את אופן הממחשבה ומקבע את המידע במוח - לחוויה יש משקל חזק יותר על הזכרון.
  • בכל פעם שמצירים קוביה, תיבה לצייר בפינה אחת -בגלל אופן הציור (ריבוע+מקבילית) אנו מאבדים את הזוויות החשובות.

קישורים חיצונים[עריכה]

  1. תרגול - זוויות בתיבה
  2. זווית בתיבה - דוגמאות נוספות