מתמטיקה תיכונית/הנדסת המרחב/זוויות במנסרה משולשת
הזווית בין בסיס למישור[עריכה]
הזווית בין בסיס למישור היא למעשה הזווית בין שני מישורים נחתכים. היא יכולה להיווצר במצבים שונים.

הזווית בין פאה לבסיס היא זווית ישרה[עריכה]
על פי ההגדרה של מנסרה וכלל המקבילים :
- צורה מרחבית אשר לה שני בסיסים חופפים ומקבילים.
- כלל המקבילים: שני ישרים שהמרחק ביניהם שווה לכל אורכם, וכי אנך לאחד תמיד אנך גם לשני וכל האנכים מסוג זה שווים זה לזה
אלכסון פאה ואנך של בסיס[עריכה]
נתון:
- מנסרה משולשת וישרה . הבסיסים שווי שוקים.
- נקודה D היא אמצע הקטע
צ"ל: נוכיח כי הזווית היא זווית ישרה.
הוכחה:
- A'D הוא אנך במשולש (קטע אמצעי במשולש שווה שוקים = אנך).
- A'D אנך למישור (מנסרה).
- מאחר A'D אנך למישור BCB'C', הוא אנך לישר שלו CD ( ישר ניצב למישור - ישר מאונך לכל ישר המישור העוברים דרך עקבו).
- לכן זווית היא זווית ישרה.
מישור שווה שוקים או מצולע משוכלל[עריכה]
על פי המשפט במשולש חוצה זווית הראש הוא גם גובה לבסיס וגם תיכון למשולש.
השלמה[עריכה]
פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.
- הוספת תמונה של זווית בין מישור לפאה כאשר שני הפאות כלפי קדימה וכו'
- זווית בין מישור לבסיס