המקום הגיאומטרי הוא אוסף של כל הנקודות להן תכונה מסוימת. כלומר, כל נקודה הנמצאת על המקום הגיאומטרי מקיימת את התכונה המסוימת, ולהיפך-כל נקודה המקיימת את התכונה המסוימת נמצאת על המקום הגיאומטרי.
מצא את משוואת המקום הגיאומטרי של כל הנקודות המרוחקות מרחק שווה מהנקודה (3,5) ומנקודה (1-,3)?
נסמן ב-(x,y) נקודה כלשהי הנמצאת על המקום הגיאומטרי המבוקש.
ולכן:
אז משוואת המקום הגיאומטרי היא קו ישר המקביל לציר ה-X שמשוואתו: y=2.
מצא את משוואת המקום הגיאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מהישר
שווה לאורך המשיק מהן למעגל
.
נמצא את מרכז המעגל ורדיוסו:
ולכן המרכז הוא
והרדיוס הוא 2.
לפי זה המרחק של נקודה כלשהי ממרכז המעגל הוא
ואורך המשיק למעגל הוא
.
המרחק מהישר הוא:
נשווה את המרחקים:
נעלה בריבוע:
נעביר אגפים:
כלומר
וזוהי משוואת פרבולה.