לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/הפרבולה/משוואת הפרבולה הקנונית

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

משוואתה הכללית של פרבולה קנונית שמוקדה והמדריך שלה הוא הנה: .

הוכחה[עריכה]

פרבולה היא המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מנקודה נתונה (מוקד - focus) ומישר נתון (מדריך- diretrix) שווה.

נקודה על הפרבולה.

נמצא את מרחק הנקודה מהמדריך:

נמצא את מרחק הנקודה מהמוקד:

מאחר ששני הרדיוסים שווים זה לזה, נשווה ביניהם:

נעלה בריבוע:

נפתח,

מכאן