מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ההיפרבולה/משיק להיפרבולה

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

ניתן למצוא את משוואתו של משיק להיפרבולה בנקודה באמצעות גזירה.

משיק להיפרבולה הקנונית[עריכה]

נגזור את משוואת ההיפרבולה הקנונית גזירה סתומה:

נגזור:

נקבל:

נשתמש בנוסחה למציאת ישר באמצעות נקודה ושיפוע:

נכפיל ב:

נעביר אגפים ונשתמש בכך ש:

.

קיבלנו את משוואת המשיק להיפרבולה הקנונית בנקודה שעליה.

אם נרצה לחשב את המשיק באמצעות שימוש בפרמטר בלבד (ללא ) נשתמש בנוסחה . נגזור:

נעשה שימוש בנוסחה זו כדי לחשב את האסימפטוטות.

משיק להיפרבולה הכללית[עריכה]