מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ההיפרבולה/הגדרת ההיפרבולה

ניתן להגדיר את ההיפרבולה ב3 דרכים:

• המקום הגיאומטרי של כל הנקודות שהערך המוחלט של הפרש המרחקים שלהן משתי נקודות קבועות (המוקדים) הוא קבוע.
• המקום הגיאומטרי של כל הנקודות שהיחס (אקסצנטריות) בין מרחק מנקודה קבועה (מוקד) למרחקן מישר קבוע (מדריך) הוא קבוע, בתנאי שהקבוע הנ"ל גדול מ1.
• חתך החרוט המתקבל כאשר הזוית בין המישור החותך לציר החרוט קטנה מהזוית בין הקו היוצר לציר החרוט.

(נוכיח בפרק על משוואת ההיפרבולה כי שלושת ההגדרות מתייחסות לאותה צורה)

ההיפרבולה מורכבת משתי עקומות נפרדות הנקראות זרועות ההיפרבולה.

להיפרבולה יש שתי אסימפטוטות שאליהן הוא שואף, כלומר הן המשיקים באינסוף.

אמצע הקטע שבין מוקדי ההיפרבולה נקרא מרכז ההיפרבולה, והוא גם הנקודה בה האסימפטוטות נפגשות.

הנקודות הקרובות ביותר למרכז נקראות קודקודי ההיפרבולה.

היפרבולה שמרכזה בראשית הצירים ומוקדיה על ציר הx נקראת היפרבולה קנונית.

היפרבולה שהאסימפטוטות שלה מאונכות נקראת היפרבולה שוות שוקיים או היפרבולה ישרה.