מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
האליפסה ומערכת הצירים
האליפסה היא סימטרית לצירים מפני שבמשוואת
קיימים הביטויים
בלבד.
אם נחלץ את
נקבל
. הביטוי בשורש חייב להיות אי-שלילי כלומר
לפיכך נוכל לטעון על
שהוא
.
אם נחלץ את
נקבל
. גם במקרה זה הביטוי בשורש חייב להיות אי-שלילי כלומר
לפיכך נוכל לטעון על
שהוא
.
מכאן אנו יכולים להגדיר את קדקודי האליפסה על הצירים:
. הגרף המתקבל הוא קו סגור.
בדרך-כלל נעסוק באליפסות בהן
ועל סמך כך:
- הציר הגדול הוא הקטע הכלוא בין נקודות
![{\displaystyle a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc)
- הציר הקטן הוא הקטע הכלוא בין נקודות
![{\displaystyle b}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3)
- מרכז האליפסה הוא נקודת החיתוך של הציר הגדול והקטן.
האליפסה הקנונית סימטרית לצירים ומרכזה בראשית הצירים.