מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מרובעים/מרובע בו האלכסונים חוצים זה את זה הוא מקבילית
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Parallelogram_diagonal_AO_eq_CO_BO_eq_DO.svg/220px-Parallelogram_diagonal_AO_eq_CO_BO_eq_DO.svg.png)
נתונים -
1)
2)
הוכחה -
3) (זוויות קודקודיות שוות זו לזו)
4) (זוויות קודקודיות שוות זו לזו)
5) (מ1,2,3 משפט חפיפה ראשון - צ.ז.צ)
6) (מ1,2,4 משפט חפיפה ראשון - צ.ז.צ)
7) (צלעות מתאימות במשולשים חופפים - נובע מ5)
8) (צלעות מתאימות במשולשים חופפים - נובע מ6)
9) מקבילית (נובע מ7,8 והמשפט הרביעי בעמוד זה)