מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מרובעים/אם במרובע קיים זוג אחד של צלעות נגדיות, מקבילות ושוות הוא מקבילית

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Parallelogram AB eq CD.svg

נתונים - (ללא הגבלת הכלליות - ניתן לבחור את הזוג השני באותה מידה)

1)

2)


הוכחה -

3) (זויות מתחלפות בין מקבילים שוות זו לזו)

4) (רפלקסיביות השיוויון)

5) (מ1,3,4 משפט חפיפה ראשון - צ.ז.צ)

6) (צלעות מתאימות במשולשים חופפים - נובע מ5)

7) מקבילית (נובע מ1,6 והמשפט הרביעי בעמוד זה)