מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קומבינטוריקה/תמורות/הגדרה

תמורות

הגדרה 1: תמורה $n$ על איברים מספר האפשרויות לסדר $n$ איברים שונים אחד מהשני בשורה.

דוגמה 1: בכמה אופנים ניתן לסדר את קבוצת האותיות א,ב? ניתן למנות את התמורות הקיימות: אב בא

עכשיו תורכם: בכמה אופנים ניתן לסדר את קבוצות המספרים 1,2,3? פתרון:ניתן למנות את התמורות הקיימות: 123 132 213 231 312 321 סך הכל קיימות שישה אפשרויות (תמורות) שונות לסדר את המספרים.

שימו לב: האם אתם רואים את הקשר בין מספר התמורות הקיימות והעצרת של כמות האיברים? כאשר היו לנו שני איברים שונים קבלנו שתי אפשרויות. עצרת של שתיים שווה: $2!=1*2=2$ כאשר היו לנו שלושה איברים שונים קבלנו שישה אפשרויות שונות. $3!=1*2*3=6$