מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קומבינטוריקה/תמורות/הגדרה

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

תבנית:מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קומבינטוריקה

תמורות[עריכה]

הגדרה 1: תמורה על איברים

מספר האפשרויות לסדר איברים שונים אחד מהשני בשורה.



דוגמה 1: בכמה אופנים ניתן לסדר את קבוצת האותיות א,ב?

ניתן למנות את התמורות הקיימות:

  1. אב
  2. בא


עכשיו תורכם:

בכמה אופנים ניתן לסדר את קבוצות המספרים 1,2,3?

פתרון:ניתן למנות את התמורות הקיימות:

Permutation.png
  1. 123
  2. 132
  3. 213
  4. 231
  5. 312
  6. 321

סך הכל קיימות שישה אפשרויות (תמורות) שונות לסדר את המספרים.


שימו לב:

האם אתם רואים את הקשר בין מספר התמורות הקיימות והעצרת של כמות האיברים?

כאשר היו לנו שני איברים שונים קבלנו שתי אפשרויות.

עצרת של שתיים שווה:

כאשר היו לנו שלושה איברים שונים קבלנו שישה אפשרויות שונות.

תבנית:מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קומבינטוריקה