לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מעריכים ולוגריתמים/בעיות גידול ודעיכה/הגדרות הבעיות/תרגילים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

1[עריכה]

בבריכה יש 20 דגים. בכל חודש הדגים מתרבים כך שבסוף החודש יש פי 3 דגים מבתחילתו.

א. מצא את מספר הדגים לאחר 18 חודשים, אם ידוע שבסוף החודש התשיעי נמכרו מחצית מהדגים.

פתרון

לאחר 9 חודשים כמות הדגים היתה . מחצית מכמות זו היא , לכן לאחר עוד תשעה חודשים כמות הדגים היא


ב. בבריכה אחרת היו 70 דגים, וכמות הדגים הכפילה את עצמה כל חודש פי 2. מצא לאחר כמה זמן כמויות הדגים היו שוות בשתי הבריכות.

פתרון

הפונקציות הן ו- .

נבדוק אם יש פתרון בתחום : ולכן .

בתחום נקבל: ולכן , אבל ולכן הפתרון היחיד הוא .

2[עריכה]

פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.



3[עריכה]

פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.