מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/חשבון במספרים מרוכבים/תרגילים

שאלות

בכל התרגילים עליכם למצוא פתרון סופי שהוא מספר מרוכב מהצורה $a+bi$ .

חיבור וחיסור

1. $(1+2i)+(3+i)$
2. $(4i+2)-(1+3i)$
3. $(i-3)+(3-2i)$
4. $(i-(3+2i))+7$
5. $(5-(-2i-(7-i)))+1$

כפל

1. $(1+2i)(3+i)$
2. $(-i-1)(-3+2i)$
3. $(1+i)(1-i)$
4. $(i+3)^{2}$
5. $({\sqrt {3}}+{\sqrt {3}}i)^{6}$

חילוק

1. ${\frac {1}{1+i}}$
2. ${\frac {1}{-i+3}}$
3. ${\frac {1+i}{1-i}}$
4. ${\frac {-i+3}{2+5i}}$

פתרונות

חיבור וחיסור

1. $4+3i$
2. $1+i$
3. $-i$
4. $4-i$
5. $13+i$

כפל

1. $(1+2i)(3+i)=1+7i$
2. $5+i$
3. $2$
4. $8+6i$
5. $-216i$

חילוק

1. ${\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}i$
2. ${\frac {3}{10}}+{\frac {1}{10}}i$
3. $i$
4. ${\frac {1}{29}}-{\frac {17}{29}}i$