מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות/אי-שוויונות ממעלה ראשונה/פתרונות

בדף זה מופיעים הפתרונות לתרגילים על אי-שיויונים ממעלה ראשונה וכן על מערכות אי-שיויונים פשוטות.

לתרגילים לחץ כאן.

אי שיויונים ממעלה ראשונה

1. $\ x\leq 0.15$
2. $\ x>{\frac {8}{3}}(2.67)$
3. $\ x\leq {\frac {11}{16}}(0.6875)$
4. כל איקס! (אי השוויון מתקיים עבור כל ערך של X).
5. אף איקס! (אי השוויון אינו מתקיים עבור אף ערך של X).
   ניתן לרשום גם באופן הבא: $\ \Phi$ (כלומר קבוצה ריקה)
6. $\ x>-0.5$

מערכות אי-שיויונים

קשר וגם (and)

מס' תרגיל	פתרון	ציר המספרים
1	$\ -3\leq x<4$
2	$\ x\geq 5$
3	$\ -2<x<5$
4	$\ -5\leq x<-1$
5	$\ x=-8$
6	$\ \phi$ (אין פתרון!)
7	$\ \phi$ (אין פתרון!)

1. $\ -2<x\leq -0.25$
2. $\ \phi$
3. $\ 3<x<5$
4. $\ x>0$
5. $\ x<-4$
6. $\ -3<x<0.5$
7. $\ x>5{\frac {2}{3}}$
8. $\ \phi$
9. $\ 3{\frac {1}{3}}<x\leq 5$
10. $\ 0\leq x<1$
11. $\ 0<x<7$
12. $\ 9.5<x\leq 10$
13. כל איקס!

קשר או (or)

מס' תרגיל	פתרון	ציר המספרים
1	$\ x\geq -3$	תמונה***
2	כל איקס!	תמונה***
3	$\ x\neq 0$	תמונה***
4	$\ x>-1$	תמונה***
5	$\ -4\leq x<-1\quad or\quad x<-6$	תמונה***
6	$\ x>-3$	תמונה***

1. $\ x>-3$
2. $\ x<-2\quad or\quad x>5$
3. $\ x<1$
4. $\ x\neq 6.5$
5. $\ \phi$
6. $\ x\leq 2$
7. $\ x\leq -2\quad or\quad x>2$
8. $\ x>-4$
9. $\ x>16$