קירוב אסימפטוטי הוא קירוב לפתרון בתחום מסויים. אם לדוגמה הפתרון האמיתי בתחום הוא y, אולי ניתן לקרב את הפתרון באמצעות y1 לתחום סביב 0 ובאמצעות y2 עבור x-ים גדולים. כלומר:
ואז ניתן לכתוב:
בשיטת קירוב אסימפטוטי מוצאים קירוב לפתרון ללא פתירת המד"ר כלל.
מציבים לתוך המד"ר את הפונקציה הכללית
ומקבלים מד"ר חדשה עבור S (כי האקספוננט יצטמצם). בשלב זה מחליטים אילו איברים ניתן להזניח בהשוואה לאחרים (לדוגמה ) ופותרים את המד"ר הנותרת לצורך קבלת הביטוי ל-S. בשלב האחרון בודקים אם הפתרון שהתקבל לא סותר את ההזנחות שבוצעו. אם דרוש קירוב טוב יותר, מוסיפים גורם נוסף פרט ל-S שהתקבל ופותרים שוב:
וחוזר חלילה, עד אשר שמקבלים סתירה.
נעסוק במד"ר כללית מסדר 2:
נציב לתוך המדר את הקירוב
ועל ידי שימוש בכלל השרשרת נקבל:
נצמצם את האקספוננט ונקבל מד"ר חדשה עבור S: