מבני נתונים ואלגוריתמים - מחברת קורס/אלגוריתמים/סדרי גדילה/תרגילים/שאלה בסיסית ביחסים/שאלה

אנא הוכח או הפרך את הטענות הבאות:

1. $\displaystyle 80=O(3\cdot n)$.
2. $\displaystyle 2^{n+1003}+30=O(2^{n})$.
3. $\displaystyle 2\cdot n+7=O(2\cdot n+3)$.
4. $\displaystyle 3\cdot n=O(1)$.
5. $\displaystyle \log _{2}(n)=O(\log _{10}(n))$.

שימו לב: הכוונה בסעיף הראשון לפונקציה הקבועה $\displaystyle f(n)=80$,‏ ולא לקבוע 80.