נשים לב שתמיד מתקיים:
f ( n ) + g ( n ) ≥ max { f ( n ) , g ( n ) } {\displaystyle \displaystyle f(n)+g(n)\geq \max\{f(n),g(n)\}} , f ( n ) + g ( n ) ≤ 2 ⋅ max { f ( n ) , g ( n ) } {\displaystyle \displaystyle f(n)+g(n)\leq 2\cdot \max\{f(n),g(n)\}} . הטענה, לכן, נכונה.
ניקח f ( n ) = n + 1 {\displaystyle \displaystyle f(n)=n+1} , ו g ( n ) = n {\displaystyle \displaystyle g(n)=n} . קל לראות ש f ( n ) − g ( n ) = 1 ≠ Θ ( n ) = Θ ( max { f ( n ) , g ( n ) } ) {\displaystyle \displaystyle f(n)-g(n)=1\neq \Theta (n)=\Theta (\max\{f(n),g(n)\})} : הוכחנו בכיתה ש n 2 ≠ O ( n ) {\displaystyle \displaystyle n^{2}\neq O(n)} , ובאותו אופן בדיוק אפשר להראות ש 1 ≠ Ω ( n ) {\displaystyle \displaystyle 1\neq \Omega (n)} . הטענה, לכן, איננה נכונה.
,
.
, ו
. קל לראות ש
: הוכחנו בכיתה ש
, ובאותו אופן בדיוק אפשר להראות ש 
. הטענה, לכן, איננה נכונה.
