הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/גבולות, סדרות ורציפות/גבולות/גבול של מנה

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
משפט

אם אז .

הוכחה

יש להראות כי לכל קיים כך שלכל מתקיים . על־ידי מכנה משותף נקבל:

קיים כלשהו כך שמתקיימים המקרים וגם .

  • קיים כך שלכל מתקיים . מכאן:
  • קיים כך שלכל מתקיים .
  • קיים כך שלכל מתקיים .

נבחר . לפיכך,