הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/גבולות, סדרות ורציפות/גבולות/גבול של מכפלה בקבוע
- משפט
אם אזי כאשר .
- הוכחה
יהי .
אם הטענה מיידית:
אם נראה שקיים כך שלכל מתקיים .
מהגדרת הגבול קיים כך שלכל מתקיים .
אם אזי
כאשר
.
יהי .
אם הטענה מיידית:
אם נראה שקיים
כך שלכל
מתקיים
.
מהגדרת הגבול קיים כך שלכל
מתקיים
.