הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/אינטגרביליות/תכונות האינטגרל/רציפות גוררת אינטגרביליות
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
משפט[עריכה]
תהי רציפה בקטע, אזי אינטגרבילית בקטע.
הוכחה[עריכה]
מכיוון ש- רציפה בתוך קטע סגור, לפי משפט קנטור, רציפה בו במידה שווה.
כעת, יהי . קיים עבורו כך ש- . אם נסמן ב- להיות התנודה בקטע , נקבל ש-.
עבור כל חלוקה שלה יש עדינות קטנה מ- נקבל:
ולכן קרטיריון דארבו לאינטרגביליות מתקיים.
QED