מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
- משפט
אם
אינטגרביליות בקטע
ואם
לכל
בקטע, אזי
.
- הוכחה
תהי
חלוקה כלשהי של
.
לכל
מתקיים
, ולכן גם
.
או בסימון אחר:

כאשר
הוא החסם העליון של
בקטע
, ובהתאם מוגדר
.
לפיכך גם
כאשר
הוא הסכום העליון של
לגבי החלוקה הנתונה ובהתאמה גם ל־
.
אי־השוויון האחרון נכון לכל חלוקה
של הקטע
, ולכן מתקיים גם
.
כלומר
.