הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/אינטגרביליות/תכונות האינטגרל/ליניאריות האינטגרל המסוים

משפט

תהיינה $f,g$ פונקציות אינטגרביליות בקטע $[a,b]$ . אזי:

1. לכל $c$ ממשי $\int \limits _{a}^{b}c\cdot f(x)dx=c\cdot \int \limits _{a}^{b}f(x)dx$ ובפרט $\int \limits _{a}^{b}-f(x)dx=-\int \limits _{a}^{b}f(x)dx$
2. $\int \limits _{a}^{b}{\Big [}f(x)\pm g(x){\Big ]}dx=\int \limits _{a}^{b}f(x)dx\pm \int \limits _{a}^{b}g(x)dx$