אלגברה לינארית/מטריצות דומות

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

הגדרה 7.2: דימיון של מטריצות

יהי שדה, ו . אומרים כי דומה ל כאשר קיימת הפיכה כך ש .

תכונות[עריכה]

  • הדמיון רפלקסיבי כלומר כל מטריצה דומה לעצמה.
  • דמיון הוא סימטרי. כלומר, אם דומה ל-, אז דומה ל-.

הוכחה: נסמן .

נכפול ב מצד ימין וב מצד שמאל :

(*) מפני ש ו- הפוכות זו לזו.

מש"ל.PNG

  • דמיון הוא טרנזטיבי. כלומר, אם A דומה ל-B ו-B דומה ל-C אז A דומה ל-C.