תורת הבקרה/קריטריון הורוביץ

מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.

קריטריון הורוביץ (Hurwitz) הינו קריטריון אקויולנטי לקירטריון ראוט, ולעתים שניהם נקראים באותו שם (קריטריון ראוט-הורוביץ)^[1].

בהינתן משוואה אופיינית מהצורה

$\ a_ns^n + a_{n-1}s^{n-1}+ \cdots + a_1s + a_0$

על פי קריטריון הורוביץ, בונים את המטריצה Hr הבאה:

$\ \mbox{Hr}= \begin{bmatrix} a_{n-1} & a_{n-3} & a_{n-5} & \cdots & \ & \ \\ a_n & a_{n-2} & a_{n-4} & \cdots & \ & \ \\ 0 & a_{n-1} & a_{n-3} & \cdots & \ & \ \\ 0 & a_n & a_{n-2} & \cdots & \ & \ \\ & \ & \ & \ddots & \ & \ \\ & \ & \ & \ & a_1 & 0 \\ & \ & \ & \ & a_2 & a_0 \\ \end{bmatrix}$

ושורשי המשוואה האופיינית הם ב-OLHP אם ורק אם לכל המינורים הראשיים של Hr אותו סימן, והם שונים מאפס.

המינורים הראשיים הם:

$\ \mbox{Hr}_1=a_{n-1},\ \mbox{Hr}_2= \begin{vmatrix} a_{n-1} & a_{n-3} \\ a_n & a_{n-2} \end{vmatrix},\ \cdots$

[עריכה] הערות

↑ למידע נוסף, חפשו "Hurwitz stability criterion" במנועי החיפוש.

[0] למידע נוסף, חפשו "Hurwitz stability criterion" במנועי החיפוש.

[1]

תורת הבקרה/קריטריון הורוביץ

מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.

[עריכה] הערות

צפיות

כלים אישיים

ניווט

קהילה

חיפוש

תיבת כלים

הדפסה/ייצוא