מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/נוסחה למציאת שטח משולש ע"י 3 נקודות

מציאת שטח משולש ע"י 3 נקודות נתונות

שטח משולש שקודקודיו-

$\ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),(x_{3},y_{3})$

הוא:

$S={\frac {1}{2}}|x_{1}(y_{3}-y_{2})+x_{2}(y_{1}-y_{3})+x_{3}(y_{2}-y_{1})|$

יש לציין כי סדר החיסור $y_{3}-y_{2}$ יכול להיות הפוך בתנאי שכל השאר החיסורים יתהפכו.
זה הכלל: "כל מי שראשון לא יהיה ראשון עוד פעם"
כלומר אם יש $(x_{1}(y_{2}-y_{3}$ אז לא יהיה $(x_{3}(y_{2}-y_{1}$ כי $y_{2}$ היה כבר ראשון אלא יהיה $(x_{3}(y_{1}-y_{2}$ וכמובן שאין הבדל בגלל הערך מוחלט.

מציאת שטחים של מצולעים אחרים לפי שיעורי הנקודות בהמערכת צירים

למציאת שטחים של מצולעים אחרים - לחצו כאן