תורת ההסתברות/פרק 5

משתנים מקריים

יהי $\displaystyle (\Omega ,F,P)$ מרחב הסתברות. משתנה מקרי הוא פונקציה $x:\Omega \rightarrow \mathbb {R}$ המקיימת שלכל $a\in \mathbb {R}$ : $A^{-1}((-\infty ,a])\in F$

לקבוצה $A\in \mathbb {R}$ $X^{-1}(A)$ מוגדר להיות $w\in \Omega :X(w)\in A$

הערה: אם $\Omega$ מרחב סופי בו F היא כל תת הקבוצות אז כל פונקציה היא משתנה מקרי.