אינפי של מרחבי הסתברות[עריכה]
תהי 
הגדרה: 
משפט:
- אם
לכל
אז 
- אם
לכל
אז 

הגדרה: תהי
סדרת קבוצות.
אם
אז נאמר שהסדרה מתכנסת ו-
הגדרה חילופית: נניח ש-
לכל
. לכל
נתאים את הפונקציה המציינת
נסמן
,
אזי לכל
:

היא קבוצת כל ה-xים שמופיעים באינסוף מאיברי הסדרה.
היא קבוצת כל ה-xים שמופיעים בכל איברי הסדרה פרט, אולי למספר סופי.
משפט: תהי
סדרה עולה של מאורעות. כלומר, לכל
:
ו-
.
אז:
.
משפט: תהי
סדרה יורדת של מאורעות. כלומר, לכל
:
ו-
.
אז:
.
משפט: רציפות פונקציית ההסתברות: תהי
סדרה מתכנסת של מאורעות ונסמן
. אז:
טענה: לשני מאורעות A,B במרחב הסתברות
מתקיים:
פרדוקס יום ההולדת:
בשנה יש m=365 ימים. נתונים n אנשים. מה הסיכוי שלאף שניים אין יום הולדת באותו היום?
אם n>m הסיכוי או אפס.
מרחב המדגם:
, 

לכל
