תורת הבקרה/רגישות

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

הגדרת הרגישות[עריכה]

הרגישות של גודל Y כלשהו בפרמטר X מוגדרת על ידי:

כלומר מנת החלוקה של השינוי היחסי של Y בשינוי היחסי של X.

שימוש[עריכה]

General closed loop feedback system.svg

מערכת בקרה כללית מורכבת מפונקצית התמסורת של המערכת (G) ומפונקצית תמסורת של המשוב (H). נבדוק את רגישות היציאה (C) לשינויים ב-G וב-H.

חוג פתוח (H=0)[עריכה]

במצב של חוג פתוח מתקיים הקשר הפשוט:

כלומר קיים קשר ישר בין השינוי בתמסורת החוג הפתוח לבין אות היציאה. במילים אחרות, כל שינוי בפונקציה G יביא לאותו שינוי באות היציאה C.

חוג סגור[עריכה]

במצב של חוג סגור מתקיים הקשר:

  • הרגישות לשינויים בפונקציות התמסורת בחוג סגור קטנה יותר מהרגישות לשינויים בחוג פתוח.
  • בהנחת H קבוע (גוזרים לפי G, שורה עליונה) הרגישות לשינויים קטנה פי פקטור של 1+GH מאשר במקרה של חוג פתוח.
  • בהנחת G קבוע (גוזרים לפי H, שורה תחתונה), הגדלת המכפלה GH מקרבת את גודל הרגישות לזה של החוג הפתוח. אם כן, יש לקבוע את H בתבונה, מאחר ובדרך כלל זאת הפונקציה אשר ניתן לשלוט עליה, ולא G.