מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
הגדרת הרגישות [ עריכה ] הרגישות של גודל Y כלשהו בפרמטר X מוגדרת על ידי:
S
X
Y
=
∂
Y
(
s
)
Y
(
s
)
∂
X
(
s
)
X
(
s
)
=
∂
Y
(
s
)
∂
X
(
s
)
⋅
X
(
s
)
Y
(
s
)
{\displaystyle \ S_{X}^{Y}={\frac {\frac {\partial Y(s)}{Y(s)}}{\frac {\partial X(s)}{X(s)}}}={\frac {\partial Y(s)}{\partial X(s)}}\cdot {\frac {X(s)}{Y(s)}}}
כלומר מנת החלוקה של השינוי היחסי של Y בשינוי היחסי של X.
מערכת בקרה כללית מורכבת מפונקצית התמסורת של המערכת (G) ומפונקצית תמסורת של המשוב (H). נבדוק את רגישות היציאה (C) לשינויים ב-G וב-H.
חוג פתוח (H=0) [ עריכה ] במצב של חוג פתוח מתקיים הקשר הפשוט:
C
(
s
)
=
R
(
s
)
G
(
s
)
⇒
S
G
C
=
∂
C
∂
G
⋅
G
C
=
R
⋅
G
R
G
=
1
{\displaystyle \ C(s)=R(s)G(s)\quad \Rightarrow \ S_{G}^{C}={\frac {\partial C}{\partial G}}\cdot {\frac {G}{C}}=R\cdot {\frac {G}{RG}}=1}
כלומר קיים קשר ישר בין השינוי בתמסורת החוג הפתוח לבין אות היציאה. במילים אחרות, כל שינוי בפונקציה G יביא לאותו שינוי באות היציאה C.
במצב של חוג סגור מתקיים הקשר:
C
(
s
)
=
G
(
s
)
1
+
G
(
s
)
H
(
s
)
R
(
s
)
⇒
{
S
G
C
=
∂
C
∂
G
⋅
G
C
=
1
+
G
H
−
G
H
(
1
+
G
H
)
2
R
⋅
1
+
G
H
R
=
1
1
+
G
H
S
H
C
=
∂
C
∂
H
⋅
H
C
=
−
G
2
(
1
+
G
H
)
2
R
⋅
H
(
1
+
G
H
)
G
R
=
−
G
H
1
+
G
H
{\displaystyle \ C(s)={\frac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}R(s)\quad \Rightarrow \ {\begin{cases}S_{G}^{C}={\frac {\partial C}{\partial G}}\cdot {\frac {G}{C}}={\frac {1+GH-GH}{(1+GH)^{2}}}R\cdot {\frac {1+GH}{R}}={1 \over 1+GH}\\S_{H}^{C}={\frac {\partial C}{\partial H}}\cdot {\frac {H}{C}}=-{\frac {G^{2}}{(1+GH)^{2}}}R\cdot {\frac {H(1+GH)}{GR}}={-GH \over 1+GH}\end{cases}}}
הרגישות לשינויים בפונקציות התמסורת בחוג סגור קטנה יותר מהרגישות לשינויים בחוג פתוח.
בהנחת H קבוע (גוזרים לפי G, שורה עליונה) הרגישות לשינויים קטנה פי פקטור של 1+GH מאשר במקרה של חוג פתוח.
בהנחת G קבוע (גוזרים לפי H, שורה תחתונה), הגדלת המכפלה GH מקרבת את גודל הרגישות לזה של החוג הפתוח. אם כן, יש לקבוע את H בתבונה, מאחר ובדרך כלל זאת הפונקציה אשר ניתן לשלוט עליה, ולא G. 
