תורת הבקרה/עקום ליסז'ו

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
General open loop system.svg
Blue think.svg
הפרש פאזה של 90 מעלות

עקום ליסז'ו (Lissajous curve) ממחיש באופן ויזואלי את השינוי בפאזה בין אות יציאה לאות כניסה. מעקום ליסז'ו לא ניתן למצוא את ההגבר.

נניח כי הכניסה היא הסינוס . מאחר ואנו עוסקים במערכות לינאריות, בהכרח נקבל גם סינוס ביציאה: . עקום ליסז'ו מתקבל על ידי הצגת אות הכניסה בציר X ואות היציאה בציר Y, כאשר אות הכניסה (ציר X) מנורמל במשרעת A, ואות היציאה (ציר Y) מנורמל במשרעת , כדי לקבל בשני הצירים תחום ריבועי של .


מציאת הפרש הפאזה מתוך העקום[עריכה]

  1. כיוון:
    • אם הנקודה מסתובבת עם כיוון השעון (CW), הפרש הפאזה הוא חיובי - קידום פאזה (lead).
    • אם הנקודה מסתובבת נגד כיוון השעון (CCW), הפרש הפאזה הוא שלילי - פיגור פאזה (lag).
  2. חיתוך:
    • ניתן למצוא את הפרש הפאזה באמצעות חישוב אחד הגדלים: , כאשר a הוא הוא הערך של y עבורו x=0, ו-b הוא הערך של y כאשר x=1.
    • הפרש פאזה של מתקבל כאשר .
    • הפרש פאזה של מתקבל כאשר העקום הוא מעגל: a=1, b=0.

(להשלים)

מטלאב[עריכה]

בדוגמה הבאה, נקח באופן שרירותי :

omega=3; %[rad/sec]
phi=-45*pi/180;
T=2*pi/omega; %[sec]
t=0:0.1:T;
x=sin(omega*t);
y=sin(omega*t+phi);
plot(x,y,'o')

יתקבל גרף זהה לזה המוצג בגלריה למעלה עבור פיגור של 45 מעלות.

קישורים חיצוניים[עריכה]

ויקישיתוף תמונות ומדיה בוויקישיתוף: עקומי ליסז'ו