שיחה:מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית

מערכות L ו-E

מימי (ובפרט בתיכון) לא שמעתי על מערכות L ו-E. יש איזה ספר לימוד טוב לתיכון ששם אפשר לקרוא על זה, או אולי אפשר קיצור כאן? גדי אלכסנדרוביץ' 07:06, 13 ספטמבר 2005 (UTC)

ראה בני גורן-אלגברה, אם כי קשה לקרוא לו ספר "טוב". בכל אופן, אני לא בטוח שיש מקום להסביר את זה בספר הזה. השארתי את זה משום שככה זה היה בספר. בגדול מדובר במערכת אכסיומות שהאקספוננט והלוגריתמים מקיימים. דרורק 15:50, 13 ספטמבר 2005 (UTC)

משעשע, זה בספר שממנו למדתי בעצמי ואף פעם לא התקרבנו לזה. אני לא בטוח אם לא כדאי לכתוב על זה בספרים עצמם, כי זו גישה די נחמדה, אבל אין סיבה שזה יהיה בכותרת כאילו זה נושא מרכזי (גם אצל גורן זה מובא בתור קוריוז).

פרט לכך, אין שום סיבה שהפרק שעוסק בפונקציה המעריכית ייקרא "אקספוננט". הרבה יותר הגיוני לעשות כמנהג בני גורן ולקרוא לזה "חזקות ושורשים", או במקרה הכי גרוע "הפונקציה המעריכית".

עוד שאלה אחת: איפה לומדים אלגברה לינארית לתיכון? זה תחום חדש? אני לא זוכר אותו בבגרויות (יש "וקטורים" אבל אני מניח שלא לזה הכוונה). גדי אלכסנדרוביץ' 16:43, 13 ספטמבר 2005 (UTC)

באמת היו איזה שנתיים שזה נפל ב"מילכוד" בכל אופן, מדובר בתחום צר מאוד מליניארית, מדובר בחיקרת מערכות משוואות (מטריצות) ועל הקשר בין גיאומטריה של המרחב לחקירת מערכות משוואות. זה תחום די חביב לדעתי ודי קל ללימוד. האמת היא שגם תלות ואי-תלות של ווקטורים ומרחב N מימדי זה גם בחומר הלימוד אם כי אני מודה שהרוב לא מלמדים את זה ואני לא זוכר אף שאלה בתחום שראיתי בבגרות. בכל אופן, זה שלמדתי את זה עזר לי אישית בתיכון להבנה האינטואיטיבית של החומר.

לא הורידו את המטריצות במיקוד, זה ירד לחלוטין בתוכנית הצבירה. זה לא אומר שאין טעם לכתוב את זה, התוכניות הללו מתחלפות יחד עם שר החינוך.

מה אתה אומר?! הדברים אכן השתנו מאז שאני הייתי בתיכון... :) טוב, נכון, זה לא אומר את זה. אז אפשר לכתוב גם את זה... אתה יודע על משהו שחסר פה? (ואגב, אנא חתום בסוף כל תוספת שלך לשיחה שנדע מי כותב על ידי שימוש ברצף של 4 טילדות (~)). דרורק 15:19, 28 ספטמבר 2005 (UTC)

מצטער על האיחור בתגובה. נוסף גם נושא שהם קוראים לו חקירת משוואה ריבועית (הפרמטרים a,b,c הם פונקציות של m, וצריך לבדוק עבור אילו ערכי m למשוואה יש פתרון יחיד, שניים או כלל לא). כמו כן גיאומטריה אנליטית נחשבת לנושא באלגברה ברוב הספרים, האם כדאי לשים אותה כאן או לפתוח ספר חדש? ומה ההבדל בין ספרים לתיכון ולאוניברסיטה?

בחקירת משוואה ריבועית (אם ככה קוראים לזה) צריך לבדוק עבור אילו ערכי M יש למשוואה פתרון יחיד, אינסוף פתרונות או אין לה כלל פתרונות. (ההבדל ממה שאמרת הוא שבמקום 2 פתרונות--> אינסוף פתרונות) ככה נראה לי לפחות. Hbk3 20:59, 3 נובמבר 2005 (UTC)

אולי כדאי לשאול מה הקשר בין ספרים לתיכון ולאוניברסיטה. את רוב הנושאים שלומדים בתיכון לא ממש לומדים באוניברסיטה, או שמקדישים להם חמשה עמודים. בקומבינטוריקה מתעסקים עם עקרון ההכלה וההפרדה, פונקציות יוצרות, פתרון נוסחאות נסיגה, גרפים וכדומה - דברים שבתיכון לא נוגעים בהם בכלל. במספרים מרוכבים מתעסקים באנליזה מרוכבת - משוואות קושי רימן, משפט קושי, משפט השארית, המשפט היסודי של האלגברה - שוב פעם, נושאים שאף אחד בתיכון לא יתקרב אליהם. בשאר הנושאים בכלל לא מתעסקים, אלא משתמשים בהם כל הזמן לדברים אחרים (למשל, סדרות ואי שוויונים חשובים מאוד באינפי). על ההבדל שבין ספר לימוד בחדו"א לתיכון לבין ספר דומה לאוניברסיטה לא כדאי להתחיל בכלל לדבר (די אם אציין שהמושג "רציפות" לא נלמד בתיכון). גם באלגברה מופשטת לא נוגעים בכלל בתיכון, למיטב ידיעתי, ובאלגברה לינארית אני לא חושב שמזכירים ערכים עצמיים או מכפלות פנימיות, למשל. גדי אלכסנדרוביץ' 21:16, 3 נובמבר 2005 (UTC)

כן, שכחתי את אינסוף הפתרונות. בכל אופן עדיין התכוונתי ל-2 פתרונות, למשל למשוואה mx^2+2x+1=0 יש 2 פתרונות כשm קטן מ1 ופתרון יחיד כשm שווה ל1 או 0. גדי, האם אתה חושב שהצעתי לבטל את ספרי הלימוד (שטרם נכתבו) בנושאים שלא נלמדים בתיכון? ("גם באלגברה מופשטת לא נוגעים בכלל בתיכון, למיטב ידיעתי וגו'"). נראית לי מאוד מיותרת הכפילות הזו. הספרים שאמורים להיכתב כאן הם לא ספרים רגילים; אפשר לכתוב הסברים בכל ספר ברמה של ספרי לימוד לאוניברסיטה (לא רמה עד כדי כך גבוהה, בכל זאת) ולהכיל את כל הנושאים שהזכרת ולהוסיף תרגילים במאותיהם כמו בספרי לימוד לבגרות (ולא רק ברמה זו) עם פתרון מלא מצורף לכל אחד.

אני לא חושב שהצעת לבטל את ספרי הלימוד בנושאים שאינם נלמדים בתיכון, איך הגעת למסקנה הזו? בסך הכל ציינתי את ההבדל בין "אלגברה תיכונית" לבין מה שלומדים באוניברסיטה, בתשובה לשאלתך.

בנוגע להצעת האיחוד שלך: אני לחלוטין לא מסכים. קהל הייעד של הספר מאוד חשוב בזמן שכותבים אותו - אם כבר, לדעתי, צריך להפריד בצורה יותר עדינה מאשר רק עם "תיכון/אוניברסיטה". יתר על כן, אם מישהו רוצה ללמוד לבגרות, אנחנו צריכים להעביר לו את החומר שנוגע לבגרות, ולהיזהר שלא להפיל עליו יותר מדי דברים שלא קשורים - מה שאומר שאפשר ואף רצוי אמנם להציג כנספחים כמה הרחבות של החומר, אבל לא להיכנס איתן לעומק טכני גדול מדי. בכל זאת, לא כל ספר לימוד לאוניברסיטה מתאים לתלמיד התיכון הממוצע. גדי אלכסנדרוביץ' 13:20, 4 נובמבר 2005 (UTC)

להעביר

לדעתי כדאי להעביר את הדף הזה (יחד עם כל תתי הדפים שלו ששווים משהו) ל"אלגברה תיכונית", או "אלגברה לתיכון" (אני מעדיף את הראשון). אחרי שתושג הסכמה בשאלה האם כדאי להעביר ולאיזה שם אעשה את זה בעצמי. כמו כן, לא ברור מה יש ל"תורת הקבוצות" לחפש כאן. גדי אלכסנדרוביץ' 07:06, 13 ספטמבר 2005 (UTC)

אני בעד. חוץ מזה תורת הקבוצות, אין לי מושג מה זה עושה כאן, מעבר לזה שדף זה לא תורם לדיון כאן בשום דרך שאני רואה. אני בעד "אלגברה תיכונית". חוץ מזה צריך גם לשנות את הקטע של הלינקים של הנושאים השונים. דרורק 15:47, 13 ספטמבר 2005 (UTC)

הקדמה

לדעתי יש להסיר לחלוטין את ההקדמה. היא אינה עוסקת בספר אלא ברעיונות כלליים שמנחים את ויקיספר, ומביעה עמדה שהיא לא לעניין ולא בטוח כלל שמייצגת את כל הכותבים (ספרי הלימוד יקרים יתר על המידה). גם התודות הנרגשות לא במקום, כמו גם ההערות הטכניות (חכו כך וכך זמן). אולי צריך לשכתב את המבוא לויקיספר באופן כללי, או לחלק העוסק במתמטיקה באופן כללי (ושם אני אתווכח די קשה על סגנון הניסוח) אבל ברור שכאן זה לא המקום לכתוב הקדמות שכאלו. גדי אלכסנדרוביץ' 11:10, 23 אוקטובר 2005 (UTC)

מכיוון שאני כתבתי את זה, אני מזמין אותך לשנות את זה כראות ענייך אבל כן צריך הקדמה. זה ספר, לא מאמר. דרורק 11:41, 29 אוקטובר 2005 (UTC)

צריך הקדמה שמדברת על הספר הספציפי, לא על ויקיספר. לשם כך ה"מבוא" טוב דיו. גדי אלכסנדרוביץ' 12:24, 29 אוקטובר 2005 (UTC)

כן.. זה בסדר ככה מבחינתי דרורק 18:59, 30 אוקטובר 2005 (UTC)

סיכום

נראה לכם הגיוני להוסיף פרק "סיכום" בסוף כל אחד מהחלקים כאן (כלק=העמודים שמקושרים מהתוכן ענינים בעמוד הראשי)? לדעתי זה יכול להועיל. בונגולים 02:54, 27 אפריל 2006 (IDT)

אני לא פוסל את הרעיון על הסף, אבל לא ברור לי איך בדיוק אתה מתכוון לבצע אותו ומה יהיה בסיכום. גדי אלכסנדרוביץ' 06:44, 27 אפריל 2006 (IDT)

מספר שאלות

1. למה 'אי שיוויונים' שונה ל'אי-שיויונות', הסתכלתי בספר של בני גורן, ושם זה שיויונים.
2. מה הם תהליכים מעריכיים? אני עובד עם הספר של בני גורן, ואני לא רואה שם חומר בנושא. אשמח אם תאירו את עיניי. תודה Hbk3 01:36, 1 מאי 2006 (IDT)

1. אי שיוויונות זו הצורה הנכונה מבחינה דקדוקית. אי שיוויונים הינה טעות. אמנם טעות מושרשת מספיק בשביל שתהיה אצל בני גורן וגבי יקואל ומשרד החינוך בעצמו — אבל עדיין טעות. גם בוויקיפדיה אומרים אי שיוויונות. הדיון בנושא התקיים כאן.
2. גבי יקואל קורא לזה בעיות גידול ודעיכה. זה תהליכים שניתנים לייצוג ע"י הפונקציה f(x)=am^x למשל התפרקות חומר רידואקטיבי, כסף שהופקד בבנק ומקבל ריבית וכדומה. בונגולים 02:06, 1 מאי 2006 (IDT)

האם זה חלק מתוכניות הלימודים לתיכון? גדי אלכסנדרוביץ' 07:02, 1 מאי 2006 (IDT)

כן (אציין גם שזה ירד במיקוד (בעמוד האחרון "בעיות גידול ודעיכה. זמן מחצית חיים." וחבל, כי זה נושא ממש פשוט). בונגולים 07:29, 1 מאי 2006 (IDT)

עד כמה שאני רואה שם, זה חלק מחדו"א. בפרט, חלק מהחדו"א של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות. האם מקומו בעמוד הזה? גדי אלכסנדרוביץ' 08:01, 1 מאי 2006 (IDT)

למה חלק מחדוו"א? חלק מ"מעריכיות ולוגריתמיות". בונגולים 17:11, 1 מאי 2006 (IDT)

...שלמיטב זכרוני הוא חלק מחדו"א, אבל אני אצטרך לבדוק את זה. גדי אלכסנדרוביץ' 18:13, 1 מאי 2006 (IDT)

זה שחומר מסויים ירד במיקוד לא נראית לי כסיבה לא ללמד אותו. המיקוד הוא מיותר, ומכל מקום החומר הזה לא יירד בשנים הבאות. פרט לכך, המטרה שלנו היא שאנשים ילמדו את החומר, לא בהכרח שיתכוננו למבחן מסויים. רותם 18:38, 1 מאי 2006 (IDT)

אכן, ספרי הלימוד לא צריכים להיות קשורים למיקוד (אולי רק בציון כל שנה מה ירד...או קישור...), רק צריך לבדוק האם תהליכים מעריכיים נחשבים אלגברה, כי הם לא נמצאים בספר אלגברה של בני גורן...

לא אמרתי שצריך לכתוב משהו לפי המיקוד... רק ציינתי שזה ירד השנה, סתם ככה בלי קשר.

אם אתם מדברים על הספר אלגבה ל4-5 יחידות, תזכרו שהוא ספר די ישן... ספרים חדשים שיוצאים מסודרים בדר"כ לפי שאלונים. בשאלון 006 יש חדוו"א. בשאלון 007 יש מעריכיות ולוגריתמיות שזה בעיקר חדוו"א עליהם אבל גם משוואות ובעיות גידול ודעיכה. בונגולים 19:53, 1 מאי 2006 (IDT)

תוכל להמליץ על שמות של כמה ספרים חדשים? גדי אלכסנדרוביץ' 21:37, 1 מאי 2006 (IDT)

האמת לא קל להמליץ, כי אין לי ניסיון עם הרבה ספרים. יש לי 007 של גבי יקואל ו005 של בני גורן וספר מתכונות של 5 יח' של נאווה אלמוג ואירית מילוא. יש עוד אבל אני לא מכיר כל כך. אני ממליץ שאם אתה רוצה לקנות אז תלך לחנות ותשווה בין הספרים שיש שם. ——בונגולים (ש•ת) 22:16, 1 מאי 2006 (IDT)

לקנות? השתגעתי? בשביל מה אני סטודנט בטכניון? גדי אלכסנדרוביץ' 22:19, 1 מאי 2006 (IDT)

סטודנט בטכניון, אה? אתה לומד די קרוב לבית שלי. ——בונגולים (ש•ת) 22:38, 1 מאי 2006 (IDT)

ראשית - קלאסית, לוגריתמים ותהליכים מעריכיים הם חלק מאלגברה, חדו"א בא הרבה אחרי המצאת הלוגריתמים או החזקות. ברור שיש חלק מהנושא שהוא החלק ה"חדואי" שלו - חקירת פונקציות, אבל הנושאים של משוואות מעריכיות, לוגריתמיות, אי שוויונות לוג', ובאופן כללי כל הטכניקה שקשור בהם, לא קשורים לחדו"א אלא לאלגברה. חוץ מזה, יש גם משוואות מעריכיות ולוגריתמיות בספר של בני גורן "אלגברה". לדעתי האישית, זה אלגברה לגמרי אם לא מדברים על הפונקציות המעריכיות והלוגריתמיות שזה באמת חלק של חדו"א. בקיצור, לדעתי, משוואת ואי-שוויונות לוג' ומע' הם אלגברה טהורה. דרורק 00:57, 2 מאי 2006 (IDT)

הקטע הוא, שאי שיוויונות לוגריתמיים מוסברים ב'בני גורן' באמצעות הפונקציות...Hbk3 12:54, 2 מאי 2006 (IDT)

כן? האמת אף פעם לא קראתי את ההסברים שלו... בכל אופן, אפשר בהחלט להסביר אותם גם בלי פונקציות בכלל. יש רק איזה 4 כללים שצריך להוכיח, נראה לי שזה עדיף באלגברה, זה יותר רלוונטי לדעתי דרורק 14:12, 2 מאי 2006 (IDT)

זכור שאני מדבר על תהליכים מעריכיים (אני מודה שלא כל כך ברור לי מה זה), ולא על לוגריתמים או חזקות כפי שהן נלמדות בספר הישן והטוב של בני גורן. גדי אלכסנדרוביץ' 15:21, 2 מאי 2006 (IDT)

על פי חוזר מפמ"ר לא לגמרי ברור על מה מדובר. הם מזכירים "בעיות של גידול ודעיכה" ומסבירים שזה זמן מחצית חיים, ריבית וכו'. יש גם, מתברר, בעיות גידול ודעיכה דיסקרטיות, שמתבססות על סדרות, כמו חישובי ריבית וכו'. בכל אופן, הנושא של לוגריתמים ופונ' מעריכיות מוזכר כנושא של "פונקציות" ולא מוזכר תחת הכותרת "אלגברה". יתכן שכדאי בכלל להוריד את כל הנושא מ"אלגברה תיכונית" ובאמת להעביר אותו על כל סעיפיו לאיזה ספר חדש "אנליזה תיכונית" או משהו כזה. היתרון הוא גם שככה יהיה לנו ספר יותר שלם... דרורק 11:01, 4 מאי 2006 (IDT)

"אנליזה" בספרים תיכוניים זה שם אחר לחדו"א... כדאי לזכור שאם הבעיות הללו מערבות את e בצורה כלשהי, המקום שבו נתקלים ומגדירים את e הוא חדו"א. בכל מקרה, די לדבר באוויר - מישהו יכול להציג שאלה שהיא דוגמה לבעיית גידול ודעיכה? גדי אלכסנדרוביץ' 20:30, 4 מאי 2006 (IDT)

תרגילים לדוגמה

1) שוויץ ייצאה ב1960 שוקולדים בשווי 50 מיליון יורו, וייבאה שוקולדים ב 200 מיליון יורו. בכל שנה הייצוא גדל ב 35% והייבוא גדל ב 10%. מצא כעבור כמה שנים השיג הייצוא השנתי את הייבוא.

2) פרופסור מפוזר מצא 300 גרם חומר רדיואקטיבי שנשכח במעבדה. זמן מחצית החיים של החומר הוא שני ימים. מצא כמה זמן עבר מרגע שנשכח החומר ועד שנמצא, אם ידוע שכשנשכח החומר מסתו היתה 1500 גרם.

את השאלה הראשונה אימצתי מגבי יקואול תוך שינוי של העלילה, את השאלה השניה המצאתי בעצמי.

---

הגדרות בבעיות גידול ודעיכה לפי גבי יקואל:

$\operatorname {f} (x)=a\cdot (e^{k})^{x}$

• x הזמן מרגע המוגדר 0
• a הכמות ההתחלתית
• "$e^{k}\,\!$ הוא קבוע אופייני לתהליך" (כך לפי גבי). המורה אמרה ש־k נקרא "קבוע החומר".

• זמן מחצית החיים: הזמן שלוקח עד שהכמות נהיית חצי מהכמות ההתחלתית.

יש עוד שני דברים שהוא עושה: אחד זה לתת נוסחאות לגידול ודעיכה באחוזים, ולתת ביטוי לזמן מחצית חיים ($T={\frac {\ln 0.5}{\ln(e^{k})}}\,\!$) —— בונגולים (ש•ת) 03:25, 5 מאי 2006 (IDT)

זה מעניין. האם מתייחסים לקשר שבין e ובין ln? תוכל להדגים איך אתה פותר את שני התרגילים? גדי אלכסנדרוביץ' 08:39, 5 מאי 2006 (IDT)

טוב, תירגלתי קצת את יכולות ה־TeX שלי. תבדוק אם יש לי טעויות איפהשהוא

• תרגיל ראשון

$50\cdot 1.35^{x}=200\cdot 1.1^{x}\,\!$
${\frac {1.35^{x}}{1.1^{x}}}={\frac {200}{50}}\,\!$
$({\frac {1.35}{1.1}})^{x}=4\,\!$
$\log({\frac {1.35}{1.1}})^{x}=\log 4\,\!$
$x\log {\frac {1.35}{1.1}}=\log 4\,\!$
$x={\frac {\log 4}{\log {\frac {1.35}{1.1}}}}\approx 6.77\,\!$

• תרגיל שני

אני יותר אוהב לפתור בלי להשתמש בנוסחא ל־T - היא לא ממש מקצרת
$0.5a=a(e^{k})^{2}\,\!$
$0.5=(e^{k})^{2}\,\!$
${\sqrt {0.5}}=(e^{k})\,\!$
$\ln {\sqrt {0.5}}=\ln(e^{k})\,\!$
$\ln {\sqrt {0.5}}=k\ln e=k\,\!$
$k=\ln {\sqrt {0.5}}\,\!$

$300=1500\cdot (e^{k})^{x}\,\!$
${\frac {300}{1500}}=(e^{k})^{x}\,\!$
$0.2=(e^{\ln {\sqrt {0.5}}})^{x}\,\!$
$\ln 0.2=\ln(e^{\ln {\sqrt {0.5}}})^{x}=x\cdot \ln(e^{\ln {\sqrt {0.5}}})\,\!$
$x={\frac {\ln 0.2}{\ln(e^{\ln {\sqrt {0.5}}})}}\approx 4.64\,\!$ ימים

—— בונגולים (ש•ת) 16:28, 5 מאי 2006 (IDT)

מעניין. האם לימדו אתכם להתייחס ל-e בתור הבסיס של ln? כי הרי $\ e^{\ln {\sqrt {0.5}}}={\sqrt {0.5}}$, זה צמצום שישר קופץ לעיניים. אגב, שים לב שמספיק סלאש בהתחלה כדי להבטיח קומפילציה, לא צריך סימן קריאה ועניינים. גדי אלכסנדרוביץ' 00:35, 6 מאי 2006 (IDT)

בנוגולים, מספיק לכתוב <math>\ LaTeX symbols <\math> על מנת לכתוב בלאטעך. רותם 01:47, 6 מאי 2006 (IDT)

כן, יש לך טעות בכתיבה של סוגריים - אם אתה רוצה שהם יהיו נכונים אתה צריך לעשות את זה: $\log \left({\frac {1}{2}}\right)$ דרורק 12:39, 6 מאי 2006 (IDT)

הצעה

אני מציע להפריד בין משוואות מעריכיות ללוגריתמיות, וכנ"ל באי שיוויונים. יש התנגדות? Hbk3 15:12, 11 מאי 2006 (IDT)

?

אני לא מתנגד... דרורק 18:56, 16 מאי 2006 (IDT)

נושאים תחת כותרת אחת

אני מציע להעביר את: "לוגריתמים", "משוואות לוג'" ו"אי שיויונים לוג'" תחת כותרת אחת: "לוגריתמים" וכנ"ל לגבי תהליכים ומשוואות מעריכיים. דעות? דרורק 19:35, 18 מאי 2006 (IDT)

אפשר. בתנאי שזה יהיה פרק כאילו, שיהיה תוכן עניינים ומשם יקשרו לכל דף בנפרד (כמו במתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות. Hbk3 22:15, 18 מאי 2006 (IDT)

לזה התכוונתי בדיוק דרורק 11:51, 23 מאי 2006 (IDT)

גרסא להדפסה וגרסאת PDF

כפי שאולי שמתם לב, הוספתי גרסא להדפסה לכל המעוניינים להדפיס את הספר במלואו או בחלקו כפי שנהוג באחנו האנגלי. כמו-כן גם כתבתי סקריפט קצר שיכול להפוך ויקי ללאטעך אמיתי ומשם אפשר כמובן להפוך ל-PDF. בכל אופן, הגסא הראשונה של זה נמצאת כאן. לפני ששמים את הגרסא הזאת בויקי, אשמח לפידבק עליה. אם יש למישהו הערות/הארות אנא כתבו. בעיות ידועות (שאין לי כל כך זמן לפתור כרגע - אבל מי שרוצה מוזמן):

• הכותרת של הפרקים הפוכה
• אין תמונות
• אין קישורים פנימיים- זאת בעיה קצת יותר בסיסית של לאטעך בעברית
• טבלאות יוצאות מצחיק
• טאגים של HTML לא עוברים כמו שצריך
• תבניות לא עוברות (הפתרון הוא לכתוב "מילון" בין מאקרו לאטך לתבניות ויקי)

מכיוון שזה סקריפט, אם מישהו רוצה אותו דבר לספר אחר ניתן ליצור איתי קשר. דרורק 01:08, 16 יולי 2006 (IDT)

אני מקווה שזה המקום המתאים לשאול

מזה משפט השורשים הרציונלים?

(קצת באיחור) - אני לא מכיר משפט כזה, אבל ייתכן שהכוונה למשפט הבא: אם יש לנו משוואה מהצורה $\ a_{n}x^{n}+\dots +a_{1}x+a_{0}=0$ כך שכל המקדמים הם מספרים שלמים, אז כל פתרון רציונלי של המשוואה $\ {\frac {r}{t}}$ חייב לקיים ש-r יחלק את המקדם $\ a_{0}$ ואילו $\ t$ יחלק את המקדם $\ a_{n}$. גדי אלכסנדרוביץ' 23:39, 11 בנובמבר 2006 (IST)

הפרק "קבוצות ותחומים"

אתם בטוחים שהוא חלק מהתוכנית? אני לא זוכר שלמדתי אותו במסגרת שיעורי מתמטיקה (חוץ מהחלק של תחום הגדרה). ראיתי אותו במודלים חישוביים (5 יח"ל מדעי המחשב) אבל לא במתמטיקה.--Tharbad ‏ 17:05, 3 בפברואר 2007 (IST)

רשמית, זה לא חלק מחומר הלימוד, אבל זה חומר בסיסי מאוד שאי אפשר ללמוד בלעדיו נושאים מתקדמים יותר כמו למשל הסתברות. חוץ מזה כל הנושא של אי שוויונים מתסמך בדיוק על זה. אפשר ללמד אותו באופן טכני לחלוטין אבל זה אומר שאף אחד לא יבין אותו. דרורק 18:30, 5 בפברואר 2007 (IST)

אמ... זה יכול להסביר את חוסר ההבנה שלי...--Tharbad ‏ 23:51, 7 בפברואר 2007 (IST)

שימוש בתבניות הרלוונטיות

שלום, זה ספר נחמד מאד ומועיל מאד.

לידיעתכם, יש הרבה תבניות שרלוונטיות לו:

• תבנית:הגדרה
• תבנית:משפט
• תבנית:הוכחה

היה נחמד אם הייתם משתמשים בהם, לדעתי. שוב, סחתיין על הספר. Thedsadude 16:55, 8 בינואר 2008 (IST)

ראשית, תודה רבה :) שנית, יצרתנו את התבניות הללו בדיוק בשביל ספרים כאלה, פשוט זה קרה הרבה אחרי שבספר היה כתוב כבר די הרבה. יש עוד הרבה עבודה בשימוש בתניות בספר זה וספרים אחרים בויקיספר. כמובן, אתה מוזמן לשנות את השימוש בתבניות היכן שאתה רואה מקום שבו זה מתאים. דרורק 21:17, 16 בינואר 2008 (IST)

אלגברה תיכונית" ל"מתמטיקה לתיכון/אלגברה"

א'

הי...(משום מה הייתה לי הרגשה שהסתבך כשאגע בערך מתמטיקה), פותחת לדרישתך (דרורק) שיחה בדף הספר, אני מניחה (לא מיקדת אותי) שעל הנושא : האם להעביר אלגברה תיכונית למתמטיקה לבגרות?.
אסביר בקצרה את המניע שלי - לא כל כך מעניין אותי המריבה על המתמטיקה לבגרות/תיכונית (כלומר, כיצד יהיה בנוי הערך - ע"פ שאלוני בגרות או על פי נושאים), כיוון, שאפשר לגשר על המאבק הזה בקלות.
המטרה שלי בהעברת הנושא אלגברה תיכונית למתמטיקה לבגרות היא לאחד את כל הנושאים שקשורים מחטיבת הבנינים ועד התיכון (שמטרתם לבגרות) בספר אחד - אם השם כאן הוא הבעיה מצדי לקרוא לספר : מתמטיקה תיכונית - לבגרות. זאת על מנת למנוע כפילות ולקדם (חצי נושאים רשומים בספר אחד וחצי מהם בספר אחר, כאשר היעד הוא אותו יעד) את ספר מתמטיקה לבגרות - לתלמידי תיכון וחטיבת הבינינים.

מקווה שעניתי לדרישתך, אשמח לתגובה, חג שמח, --Illuyanka 17:45, 14 באפריל 2009 (IDT)

היי Illuyanka, טוב, לגבי המאבק - לא ידעתי שזה הגיע לרמה של מאבק :) לגבי דרישה, גם כאן, אינני דורש דבר. לי באופן אישי לא כל כך משנה איך קוראים לספר, מעבר לזה, הוא גם יכול להקרא "אלגברה תיכונית" ועדיין להיות תחת העל-ספר "מתמטיקה לברות" - כאן אינני רואה כל סתירה והוא גם כתובן יכול להקרא "אלגברה" - מה שבדרך אגב יגדיל משמעותית את רוחב היריעה שלו מכיוון שזה יוסיף את הנושאים של חטיבת הביניים שנדונים רק בקצה המזלג בספר זה. הבעיה שלי שאשמח לבאר היא מדוע בכלל כדאי לקחת ספר עצמאי ולשימו תחת כותר רחב יריעה אחר. הסיבה לבעיה היא שלספר שכבר חלק משמעותי ממנו כתוב, ישנם סטנדרטים מסויימים לכתיבה שנבחרו עבור הספר (לא שאני אומר שסטנדרטים של ספרים אחרים הם פחות טובים - אלו פשוט מתאימים לכותבים בספר זה) בין אם בכוונה ובין אם לאו והעברת הספר תחת כותרת אחרת עלול לגרור דרישה לשינוי של אותם סטנדרטים שאולי אינם עולים בקנה אחד עם רצון הכותבים המקוריים. סיבה נוספת לבקשתי לדון בנושא היא שאין בעיה כלל ליצור ספר חדש ללא שיכפול דפים שיכיל את כל החומר שנדרש לבגרות תחת הכותר "מתמטיקה לבגרות". ולסיום אציע אלטרנטיבה: יצירת ספר חדש שיקרא "מתמטיקה תיכונית" ולאחר קביעת הסטנדרטים לספר החדש, ספרים אחרים יוכלו בקלות וללא התנגדות להתווסף אליו. בכל אופן, אשמח לשמוע דעות אחרות בנושא. אגב לגבי המחלוקת בין מתמטיקה תיכונית או לבגרות אני לא יודע אם כל כך קל לגשר על הפערים - אבל מה שבהחלט לא קשה לעשות זה ליצור ספר חדש שיכיל חלקים מהספרים האחרים (שוב, ללא שיכפול ממש - ניתן להוסיף מעין סוג של לינק - אינני יודע אם זה מוכר לך או לא) ובכך למנוע את המחלוקת וגם לא לשכפל עבודה. חג שמח! דרורק 18:43, 15 באפריל 2009 (IDT)

ב'

הי בחזרה, סטדרטים - מה הם?

כן יהיה כפילות אם לא נכנסים את כל הנושאים תחת קטגוריה אחת, למעשה, כבר יש כפיליות.
המטרה שלי הייתה להכניס את כל המקצועות "התיכונית" לספר מרכזי (ולא רק בגלל כפילות מסיבות רבות). לדרישתך, "מתמטיקה תיכונית" (אני הכנסתי למתמטיקה לבגרות - לא אכפת לי לשנות) ובתוך הספר לקשר כל שאלון לפרק המתאים עפי הספרים (כבר החלתי לעשות זאת בנושא אלגברה שאלון 005, שם יש כפילות של הנושאים).
סך הכול, מדובר על אותו חומר באותה רמה (כן, גם 3 יח' זהה ל-5 יח' מבחינה טכנית)- אם יש אנשים שמרגישים נוח עם כך שהספר בנוי לפי תוכנית הלימודים, אפשר לעשות זאת, אך, אין טעם לרשום מחדש ספר, אלא, כפי שאמרת לקשר את תוכנית הלימודים לספר המרכזי. צריך לגמור את הספרים במתמטיקה תיכונית, לא הגיוני שאחד הנושאים העיקרים (שבו בין היתר תלמידים רבים מתקשים עקב הסבר לוקה) בבית הספר, הוא הספר הכי פחות מתקדם בשער לתלמידי תיכון.
קיצר, אם תאשר להכניס את כל הנושאים ל"מתמטיקה תיכונית" שיכלול בין היתר מתמטיקה לבגרות, אני אעשה זאת! (רק תסביר איך מעבירים את הכל - מה שלא עשיתי בפעם האחרונה בסדר).

ביבי, --Illuyanka 20:45, 15 באפריל 2009 (IDT)

סטנדרטים - א. סטנד' "עיצוביים" למשל: השימוש בתבנית "תוכן עניינים" באופן עקבי בכל הספר, או למשל, סיום כל פרק בתבנית מסויימת, בניית שער לכל נושא בצורה אחידה, כינון נכון של נושאים (למשל, פרק מתחיל ב-==שם של פרק== ולא ב- ====== שם של פרק====== או כל דבר שמישהו מחליט לשים... ב. סטנדרטים ענייניים - למשל: תיאור חומר באופן שיהיה קריא לתלמיד ברמת בגרות, מתן תרגילים בכמות מספקת וכו', עמידה בדרישות משרד החינוך לספר לימוד. (חלק מהסטנדרטים לא ממומשים בספר זה - אך יש מקום לפחות להציב מטרות)

מבחינת סדר, כן, זה הגיוני לשים את הספר תחת כותרת אחת.

אני מבין שאנחנו מסכימים לגבי "תיכונית" ו"לבגרות".

מתמטיקה לבגרות כספר בודד נשמע לי קצת גדול מדי. כרגע, כאשר בערך 40% מהחומר הנדרש כתוב ב"אלגברה תיכונית" הספר משתרע על כ-220 עמודים מודפסים. זה די הרבה. אם נוסיף לזה את שאר הספרים (נניח שהיו גמורים) היינו מססימים עם ספר מתמטיקה תיכונית מסדר גודל של 2000 עמודים (אני מנחש כמובן). אינני יודע אם זה יהיה נכון לעשות זאת. למעשה, זאת ההתנגדות העיקרית שלי לאיחוד הספרים.

ההעברה צריכה גם לכלול את כל ה"תת-דפים" - אבל יש לבדוק אם באמת אין יותר מ-100 (יכול להיות שיש יותר) ואם זה המצב, אז צריך להעביר את כל הלינקים גם כן. יש הרבה לינקים פנימיים במיוחד בסוף כל פרק ובפתיח של כל פרק שמכילים את המילה "אלגברה תיכונית". צריך לשנות אותם ללינקים ללא הורה. למשל: אם היה "אלגברה תיכונית/אי שיויונות/תרגילים" (לינק שישב ב-אי שיויונות) אז צריך היה להיות "/אי שיויונות/תרגילים" - כלומר מתחיל ב"/" ונגמר בשם התת-פרק. בכל אופן, צריך לעשות לא מעט עבודה שם בכדי שזה יעבור כמו שצריך ובמיוחד חשוב לעבור על הלינקים ולוודא שהכל חזר לקדמותו. לא מעט אבל גם לא יותר מדי עבודה דרורק 03:02, 16 באפריל 2009 (IDT)

ג'

יופי! - זה ארוך תתכונן...

• שם - אז כבר יש לנו שם "מתמטיקה תיכונית" ואם תיהיה מוכן לסמוך עלי שאין לי בעיה עם עבודה שחורה, אני אחל לרכז את הכל בכרך על שם זה, כולל כל הלינקים.
• סטנדרטים - מעולה! אני בעד! אני חושבת שכולם ישמחו לספר מקיף, מסודר, מדבר לעניין ומעוצב. למעשה, אני מאמינה שהשאיפה היא עבור כל ספר בויקיספר. כלומר, זו שאיפה שלא רק אתה או אני נרצה, אלא, כולם. בנינו, זו שאיפה ענקית, אך, עם צעדים קטנים נוכל להגיע אל המצב. זה אומר שהשלב השני הוא :
  • מבנה בסיסי עבור כל כרך - ליצור את כל הקישורים שאמורים להיות קיימים ולא קיימים, כמו למשל, תרגול, תוכן עניינים לספרים לא גמורים וכדומה.
  • תבניות - עריכה, להשלים, איחוד וכדומה.
• מתמטיקה לבגרות - הערכים יהיו כבר קיימים בשאר הכרכים "אלגברה תיכונית", "חשבון דיפרנציאלי לתיכון" וכדומה. ליצור קישור אל הנושאים המתאים ממש לא בעיה - זו העבודה הקלה יותר. באופן אישי, יותר, מדאיג אותי איחודים (כי כאן כבר מדובר על צורות לימוד שונות וצריך למצוא היכן הדרך קלה ביותר - קיצר מסובך עבורי קטע האיחוד - למחוק מילים של משהו שטרח ועבד - הורס את ליבי. פה נצטרך להזניח את הגאווה למען המטרה הסופית) ורשימת הנושאים החסרים - זו המטרה האמיתי והגדולה. כאן אין בעיה, כיוון ששנינו מסכימים על כך שהערכים חייבים להתקיים בויקיספר בצורה זו או אחרת.

כך שאם אתה בעד, מתמטיקה תיכונית יהיה על המוקד שלי. רק זכור שמדובר בעבודה ובאדם אחד. יש סטנדרטים, אך, יש גם הגבלת זמן (מה שאומר סבלנות - כרך לשון לקח לי כשנה, אז תעשה את החישוב...). הדאגות שלי קשורות לעמידה בסטנדרטים :

1. העיצוב ישאר בצד - עד אשר הכל יסתדר; בחלק מדפי אלגברה תיכונית יוסיפו "תבנית איחוד" ויתכן שיקח הרבה זמן עד שהדפים יאוחדו יחד ולכן הנושא יראה "לא מסודר". רק להמחשה (אל תאמר לא אזהרת) אתה יכול להביט בהיסטוריה של ספר לשון/תחביר ושחבור ולראות את הזמן שלקח והטרנפורמציה עד למצבו הנוכחי. וגם עתה אפשר להוסיף ולשפר עוד.
2. יוספו הערות לדפים - אני צריכה פתיחות, שיקול דעת ופחות גאווה כשמוחקים דברים. למשל, טכניקות של פישוט. על תחילתו של הנושא אתם נעזרת בדוגמא שנלקחה מתחום הטרי' (דרך ביטוי מס'1). זוהי דוגמא מרכזית להבנת נושא, אולם, הידע להבנת הדוגמא אינו עומד לרשות הנלמד!
3. יוספו ערכים לא לסטנדרטים - אנשים יחלו להוסיף נושאים ובראשית הדף תופיעה המילה "עריכה" או שהם לא יעזרו בכותרות, כוכביות (לא כי הם לא רוצים, אלא, כי הם לא יודעים). יתכן שהדף יהיה גרוע, אך, ישאר עד שמשהו אחר יחליט להרים את הכפפות ולעבוד.
4. איני מבטיחה לגמור את הערך - אני כן אסדר ויארגן הכול בכדי שיהיה בסיסי הגיוני, אנסה להרכב תוכן ענינים הגיוני עבור הנושאים, אך, איני יודעת האם אוכל להשלים את כל כרך מתמטיקה. כלומר, קשורים ערכים לערכים לא קיימים הבנויים על פי תוכן עיניינים שיכול להשתנות בכל רגע - לדעתי, חסר טעם. בכדי שהערך ירשם גמור יקח עוד הרבה זמן ובזמן הזה הכרך לא יעמוד ב"סטנדרטים".

לסיכום, אני מבחינה בין שאיפות לבין עבודה בפועל, אל תשפוט את מראה הערך בכללי, אלא, את השאיפה. בסופו של דבר, יגיע היום בו הספר יהיה גמור ובתחתית כל דף יהיה קישור לפרק הבא, אך, יקח זמן! ככל שיותר אנשים יתרמו את חלקם (אם בעריכה, עיצוב, הוספת טכנים ועוד), כך, הדבר יגמר מהר יותר! <==(זו הזמנה לתרום יד ולהאמין ביעד).
ואם עדין לא הבנת לאן אני חוטרת אז אומר : ה"אבולוציה" שלנו - אדם מתחיל משהו והשני גומר - כך נבנים דברים גדולים. אל תתלה בי הרבה תקווות ואל תזלזל ביכולתי - אני אעשה כמיטב יכולתי וכוחי לשנות לטובה (לפעמים הסיבולת שלי עומדת ולפעמים לא). --Illuyanka 11:50, 16 באפריל 2009 (IDT)

אני אנסה לענות לכל סעיף בנפרד:

1. עיצוב זה לא הדבר החשוב ביותר - אני מאוד מרוצה מהעיצוב על אלגברה תיכונית ופחות מהעיצוב של ספרים מסויימים אחרים, אבל זו דעה אישית בלבד. אני בהחלט מעדיף שהעיצוב לא ישתנה עד אשר יוחלט על עיצוב אחיד - כרגע גם אני לא הייתי נוגע בזה.
2. לגבי מחיקות אני רק מבקש לא לעבוד באופן חד צדדי, לא למחוק מילים של אחרים כל כך בקלות - זה לא עניין על גאווה, זה עניין של עבודה רבה שהושקעו בה זמן ומחשבה. אם יש הערות בנושא (כמו למשל ההערה שנתת בנושא של פישוט) אז יש מקום לדון בזה בדף השיחה. שינויים משניים אפשר לשנות בלי לשאול כמובן. כמובן, היו דיונים בנושאים כאלו בעבר בדפי השיחה השונים. אבל שינויים תוכניים בספר הם נושא אחר מהעברתו.
3. ערכים לא סטנדרטיים קיימים גם ב"אלגברה תיכונית". ככה זה, אנשים לא יודעים, רואים ספר חלקי, מוסיפים משהו, בד"כ זה קצר ולא מספק, וזה עובר הרבה גילגולים לפני שזה מגיע למשהו שימושי. ברור שאין לי שום בעיה עם זה, זו המהות של ויקיספר...
4. אני לא מפחד מזה שהדברים יקחו הרבה זמן - אני עובד על זה כבר כמה שנים. ויש עוד אנשים רבים שתרמו אף הם. אינני מכיר דפים ב"אלגברה תיכונית" שצריכים להיות מאוחדים - אם יש, יש מקום לדון גם בזה, אבל יש סיבה לקיום דפים - וגם אם קצרים משהו וגם לעיתים שנראה שהם שייכים לנושא אחר. לרוב זה "Placeholders" לתכנים שעתידים לבוא. זה שדברים לוקחים הרבה זמן, זה בכלל לא חיסרון עבור הנושא של "אלגברה תיכונית". אני מעדיף איכות על זריזות... וזה גם עניין של פרגמטיות - אין כאן אף אחד שיכול לעבוד על ויקיספר במשרה מלאה...
5. אני לא חושב שכל הספרים בויקיספר צריכים את אותו העיצוב - זה קצת טוטליטרי לטעמי. אני מעדיף שכל מי שרוצה לכתוב ספר בעיצוב שלו, שיהיה לו לבריאות... אבל אם שמים כמה ספרים תחת אותה הכיפה, הם צריכים להיות מעוצבים אותו דבר.

מכל מקום - לי כרגע אין התנגדות להעברה כל עוד הדברים הבאים נשמרים:

1. הספר ככלל ישמר במסגרתו (לא יפורק ולא יאוחד עם תת-ערכים חיצוניים אחרים - הוא יכול להיות תת-ערך בעצמו - לפחות בשלב ראשון).
2. כל הלינקים יעבדו לאחר ההעברה
3. לא ישתנה העיצוב עד אשר יוחלט למה דרורק 12:53, 16 באפריל 2009 (IDT)

הי, מצטערת על העיכוב הקל - האינטרנט שלי נפל - אין לי מושג איך (אני מרגישה עכשיו כמו פושעת נמלטת - לא חשוב. אני שמחה שהסכמנו, מקווה שעד סוף החודש הכל יסתדר ואצא לפועלה. שבת שלום!(אולי במזל יהיה לי אינטרנט!!!)בי.--Illuyanka 21:56, 23 באפריל 2009 (IDT)