מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 90 סעיף 28

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

מעגל שמרכזו בנקודה חותך מהישר מיתר שאורכו .

על פי המשפט אנך מהמרכז למיתר במעגל חוצה את המיתר נוריד אנך אל אמצע המיתר בנקודה .

היא המרחק מהנקודה לישר . בהסתמך על נוסחת מרחק נקודה מישר ()/

נציב את המשוואה הכללית של המיתר במכנה, בומנה את השיפוע וכן נציב את ערכי נקודת המרכז. נקבל:

נמצא את אורך מחצית המיתר באמצעות חילוק גודל המיתר בשנים, נקבל

צלע היא הרדיוס במעגל הנמצא במשולש ישר זווית . על פי משפט פיתגורס דהינו .

נציב את הנתונים

נמצא עתה את משוואת המעגל על סמך נקודת המרכז והרדיוס ונקבל