לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 89 סעיף 21

הוספת קישורים
מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

מצא את משוואת המעגל שחוסם את המשולש שקודקודיו הם A(2,6),B(4,0),C(−4,−6)

{(2−a)2+(6−b)2=R2(4−a)2+(0−b)2=R2(−4−a)2+(−6−b)2=R2

{(2−a)2+(6−b)2=R2(4−a)2+b2=R2(4+a)2+(6+b)2=R2

נשווה בין שתי משוואות :

(2−a)2+(6−b)2=(4−a)2+b2(2−a)2+(6−b)2=(4−a)2+b24−4a+a2+36−12b+b2=16−8a+a2+b24a=12b−24a=3b−6


נשווה בין שתי משוואות נוספות :

(2−a)2+(6−b)2=(4+a)2+(6+b)2=R2(2−a)2+(6−b)2=(4+a)2+(6+b)24−4a+a2+36−12b+b2=16+8a+a2+36+12b+b2−12a=12+24ba=−1−2b

נשווה בין שתי תוצאות המשוואות:

3b−6=a=−1−2b3b−6=−1−2b5b=5b=1a=3b−6=−1−2b=−3M(−3,1)

נציב במשוואת המעגל בכדי למצוא את הרדיוס אתה הנקודות A(2,6),M(−3,1):

(x−a)2+(y−b)2=R2(2−(−3))2+(6−1)2=R2(2+3)2+(6−b)2=R252+52=R225+25=R2R2=50

נמצא את המשוואה הכללית של המעגל באמצעות הצבת הרדיוס ונקודת המרכז:

(x−a)2+(y−b)2=R2(x+3)2+(y−1)2=25

אוחזר מתוך "https://he.wikibooks.org/w/index.php?title=מתמטיקה_תיכונית/פתרונות_לספרים/מתמטיקה_(5_יחידות_לימוד)_חלק_ז%27_שאלון_035007/עמוד_89_סעיף_21&oldid=137836"