חקור את הפונקציה
:
- תחום הגדרה
- נקודות קיצון
- תחומי עליה וירידה
- נקודות חיתוך עם הצירים.
- גרף.
תחום הגדרה: הפונקציה מוגדרת לכל
נקודות קיצון: א. הפונקציה לפנינו היא מנה של פונקציות.
נעזר בכלל מנה של פונקציות ונקבל
.
נוציא גורם משותף ונשווה לאפס,
.
מאחר ו-
נחלק אותו ונקבל,
דהינו משוואה ריבועית,
מהצורה
הנקודות החשודות הינם
ב. נאשרר כי אלו נקודות קיצון (על ידי קבלת נגזרת שנייה גדולה מאפס) ונבדוק את סוג נקודות קיצון:
נגזור את הביטוי
נקבל
נציב את ערכי ה-
:


נמצא את ערכי ה-
באמצעות הצבה בפונקציה


פתרונות:
תחומי עלייה וירידה: ניתן או לפתור משוואה או באמצעות הגרף.
- ירידה (
): 
- עליה (y>0):

נקודות חיתוך עם הצירים:
חיתוך עם ציר
:
נחלק ב-
מאחר שגדול מאפס ונקבל,
נעביר אגפים,
ונקבל
חיתוך עם ציר
:
נציב
ונקבל
.
פתרונות: