מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 795 סעיף 11

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה .

נמצא את תחום ההגדרה כלומר

נעזר בנגזרת של מנת פונקציות ותחילה נגזור כל פונקציה בנפרד:

הפונקציה במונה היא מנה של פונקציות (דהינו הנגזרת הינה ) ולכן שוב נפרק ונגזור בנפרד
הנגזרת של היא .
הנגזרת של היא .
לסיכום נקבל
הנגזרת של המכנה
לסיכום הנגזרת הכוללת

נפתח את הנגזרת,

נצמצם,

נשווה לאפס,

נוציא גורם משותף,

נצמצם ב- ונקבל

נעזר בנוסחת השורשים

ונקבל

ניצור פרבולה מחייכת כשבצדדיה ערכי ה- לעיל ובמרכזה תחום ההגדרה.

פתרונות:

עולה:

יורדת: ,