מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 647 סעיף 70

תרגיל	${\frac {1}{x^{2}-x+1}}<(x^{2}-x+1)^{x}$
נושא	אי שיוונים מעריכים - הבסיס משתנה
פתרונות	${\frac {1}{x^{2}-x+1}}<(x^{2}-x+1)^{x}$ ${x^{2}-x+1}^{-1}<(x^{2}-x+1)^{x}$ מקרים: $x^{2}-x+1>1$ וגם $-1<x$ $0<x^{2}-x+1<1$ וגם $-1>x$ מקרה א': ${\begin{aligned}x^{2}-x+1>1\\x(x-1)<0\\x=0\ \ \ \ x=1\\x<0\ \ \ ;\ \ \ x>1\end{aligned}}$ אחרי "וגם $-1<x<0$" נקבל $x>-1$ מקרה ב': ${\begin{aligned}0<x^{2}-x+1<1\\x(x-1)<0\\x=0\ \ \ \ x=1\\0<x<1\end{aligned}}$ אחרי "וגם $-1<x$" נקבל $-1>x$ כלל הפתרונות הינם:$x>-1$ או $-1>x$