מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 647 סעיף 70

תרגיל	$\frac{1}{x^2-x+1}<(x^2-x+1{)}^x$
נושא	אי שיוונים מעריכים - הבסיס משתנה
פתרונות	$\frac{1}{x^2-x+1}<(x^2-x+1{)}^x$ ${x^2-x+1}^{-1}<(x^2-x+1{)}^x$ מקרים: $x^2-x+1>1$ וגם $-1<x$ $0<x^2-x+1<1$ וגם $-1>x$ מקרה א': $\begin{array}{c}{x}^2-x+1>1\\ x(x-1)<0\\ x=0x=1\\ x<0;x>1\end{array}$ אחרי "וגם $-1<x<0$" נקבל $x>-1$ מקרה ב': $\begin{array}{c}0<x^2-x+1<1\\ x(x-1)<0\\ x=0x=1\\ 0<x<1\end{array}$ אחרי "וגם $-1<x$" נקבל $-1>x$ כלל הפתרונות הינם:$x>-1$ או $-1>x$