מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 102 סעיף 25

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

דרך נקודות החיתוך של הישר והמעגל מעבירים משיקים למעגל. מצא את מפגש המשיקים (פתור מבלי למצוא את משוואת המשיקים).

הפרמטרים הנתונים הם משוואת הישר והמעגל. בכדי למצוא את נקודה החיצונית נציב אותם במשוואת המעגל ונשאף להגיע אל התוצאה שהיא משוואת המיתר הנתונה .

הצבת הנקודה מביאה

השוואת רדיוסים - כפי שניתן לראות משוואת המיתר עם הנקודה גדולה פי ממשואת המיתר הנתונה לכן נחלק את המשוואה:

השוואת המקדמים בהתאמה - נשוואה את המקדמים .

מכאן שהנקודה החיצונית הינה