מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 77 סעיף 17

$\begin{matrix} \| 6 x - 3 x^{2} \| < x + 10 \\ - x - 10 < 6 x - 3 x^{2} < x + 10 \end{matrix}$
$\begin{matrix} x - 10 < 6 x - 3 x^{2} \\ 3 x^{2} - 7 x - 10 < 0 \\ \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 * - 10 * 3}}{6} \\ \frac{7 \pm 13}{6} \\ x_{1} = \frac{20}{6} = 3 \frac{1}{3} : x_{2} = \frac{- 6}{6} = - 1 \\ ↓ \\ - 1 < x < 3 \frac{1}{3} \end{matrix}$	$\begin{matrix} 6 x - 3 x^{2} < x + 10 \\ - 3 x^{2} + 5 x - 10 < 0 \\ \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 * 3 * - 10}}{- 6} \\ x = ϕ \\ ↓ \\ x \in ℝ \end{matrix}$ התשובה היא כל פתרון כיוון שהפרבולה מרחפת מתחת ציר ה-X, כפי שביקשו במשוואה. לכן, כל איקס שנציב תמיד יהיה קטן מאפס.
$\begin{matrix} - 1 < x < 3 \frac{1}{3} \end{matrix}$