מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 76 סעיף 2

$\ |x^{2}+x|>6$ $\ x^{2}+x>6$ או $\ x^{2}+x<-6$
${\begin{aligned}&x^{2}+x>6\\&x^{2}+x-6>0\\&a=1;b=1;c=-6\\&{\frac {-1\pm {\sqrt {1^{2}-4-6}}}{2}}\\&{\frac {-1\pm {\sqrt {1+24}}}{2}}\\&{\frac {-1\pm 5}{2}}\\&X_{1}={\frac {4}{2}}=2;X_{2}={\frac {-6}{2}}=-3\\&\downarrow \\&(x-2)(x+3)>0\\&x+2)(x+3)=0\\&X<-3;x>2\\\end{aligned}}$	${\begin{aligned}&x^{2}+x<-6\\&x^{2}+x+6<0\\&a=1;b=1;c=6\\&{\frac {-1\pm {\sqrt {1^{2}{\color {red}-4*6}}}}{2}}\\&\downarrow \\&X=\phi \\&\downarrow \\&X=\phi \\\end{aligned}}$ התשובה היא אין פתרון כיוון שהפרבולה מרחפת מעל ציר ה-X, ואילו אנו רוצים שהפרבולה תהיה תחת ציר ה-X
${\begin{aligned}x<-3;x>2\end{aligned}}$