${\begin{aligned}&|x+4|\geq |5-x|+7\\&|x+4|-|5-x|\geq 7\\\end{aligned}}$

לאחר השוואת הבסיסים לאפס, הצבת המספרים על ציר המספרים, התחומים הם :

תחום	$\ X<-4$	$-4\leq x\leq 5$	$\ x>5$
בדיקה	${\begin{aligned}&x=-5\\&(-5+4)(5--5)\\&(-)(+)\\&\downarrow \\&-(x+4)-(5-x)\geq 7\\\end{aligned}}$	${\begin{aligned}&x=0\\&(0+4)(5-0)\\&(+)(+)\\&\downarrow \\&(x+4)-(5-x)\geq 7\\\end{aligned}}$	${\begin{aligned}&x=6\\&(6+4)(5-6)\\&(+)(-)\\&\downarrow \\&(x+4)+(5-x)\geq 7\\\end{aligned}}$

פתרון[עריכה]

מצב א'
תחום	$\ and$	תרגיל
$\ X<-4$	$\ and$	${\begin{aligned}&-(x+4)-(5-x)\geq 7\\&-x+4-5+x\geq 7\\&-1\geq 7\\x=\phi \end{aligned}}$
$\ x=\phi$
או מצב ב'
$-4\leq X\leq 5$	$\ and$	${\begin{aligned}&(x+4)-(5-x)\geq 7\\&x+4-5+x\geq 7\\&2x-1\geq 7/+1\\&2x\geq 8\\&x\geq 4\\\end{aligned}}$
$\ 4\leq x\leq 5$
או מצב ג'
$\ X>5$	$\ and$	${\begin{aligned}&(x+4)+(5-x)\geq 7\\&x+4+5-x\geq 7\\&9\geq 7\\&0\geq -2\\&x\in \mathbb {R} \\\end{aligned}}$
$\ x>5$
פתרון כולל
$\ x\geq 4$