$\ |x+3|+|x-2|>5$

לאחר השוואת הבסיסים לאפס, הצבת המספרים על ציר המספרים, התחומים הם :

תחום	$\ X<-3$	$-3\leq x\leq 2$	$\ x>2$
בדיקה	${\begin{aligned}&x=-4\\&\|-4+3\|+\|-4-2\|>5\\&-->5\\&\downarrow \\&-(x+3)-(x-2)>5\end{aligned}}$	${\begin{aligned}&X=0\\&\|0+3\|+\|0-2\|>5\\&+->5\\&\downarrow \\&(x+3)-(x-2)>5\end{aligned}}$	${\begin{aligned}&x=3\\&\|3+3\|+\|3-2\|>5\\&++\\&\downarrow \\&(x+3)+(x-2)>5\end{aligned}}$

פתרון

מצב א'
תחום	$\ and$	תרגיל
$\ X<-3$	$\ and$	${\begin{aligned}&-(x+3)-(x-2)>5\\&-x-3-x+2>5\\&-2x+5>5\\&-2x>0\\&x<0\\\end{aligned}}$
$\ x<-3$
או מצב ב'
$-3\leq X\leq 2$	$\ and$	${\begin{aligned}&(x+3)-(x-2)>5\\&x+3-x+2>5\\&5>5\\&\phi \\\end{aligned}}$
$\ \phi$
או מצב ג'
$\ X>2$	$\ and$	${\begin{aligned}&(x+3)+(x-2)>5\\&x+3+x-2>5\\&2x+1>5\\&2x>4\\&x>2\end{aligned}}$
$\ x>2$
פתרון כולל
$\ x<-3;x>2$