מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 15 סעיף 4

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש


שאלה[עריכה]

שני הולכי רגל יצאו באותו זמן משני מקומות המרוחקים 28 ק"מ זה מזה, והלכו אחד לקראת השני. הם נפגשו אחרי 4 שעות. הולך א עובר 8 ק"מ בזמן הקטן בשעה מהזמן שהולך ב עובר 9 ק"מ. מהן מהירויות ההולכים?

דרך א'[עריכה]

נתונים :

  1. המרחק בין A-B הוא 28 ק"מ.
  2. הרוכבים עברו מרחק של 28 ק"מ בזמן של 4 שעות.
  3. השוואה - הולך רגל א' עבר 8 ק"מ בזמן הקטן בשעה מרוכב ב' שעבר רק 9 ק"מ.

טבלה א'[עריכה]

זמן (שעות) מהירות (קמ"ש) דרך (ק"מ)
רוכב א' 4
רוכב ב' 4
סה"כ 28 ק"מ

משוואה א' :

טבלה ב'[עריכה]

זמן (שעות) מהירות (קמ"ש) דרך (ק"מ)
רוכב א' X 8
רוכב ב' X+1 9

משוואות :

נציב את נתוני המשוואות במשוואה א' ונקבל :










דרך ב'[עריכה]

טבלה א'[עריכה]

הפעם, בטבלה נבטא את המהירות ואותה נציב בטבלה השנייה.

זמן (שעות) מהירות (קמ"ש) דרך (ק"מ)
רוכב א' 4 X
רוכב ב' 4 28-X
סה"כ 28 ק"מ

טבלה ב'[עריכה]

זמן (שעות) מהירות (קמ"ש) דרך (ק"מ)
רוכב א' 8
רוכב ב' 9

כיוון שלקח לו שעה פחות, משוואות הזמן יהיו שוואות כשנוסיף לרוכב א' שעה :




נציב במהירות ונקבל :