לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 288 סעיף 26

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
תרגיל

הסכום של סדרה חשבונית הוא 126 .סכום האיברים הראשון והאחרון הוא 28 . האיבר הלפני אחרון הוא 26 . מצא את האיבר הראשון.

נושא סדרות חשבוניות - סכום סדרה
פתרונות נתונים:

סכום האיברים הראשון והאחרון () הוא למעשה:

נציב את המשוואה (2) ב-(1):

נקבל כלומר סה"כ קיימים 9 איברים דהיינו הוא האיבר ב-8.

נעזר בנוסחה הכללית ונטען כי:

מנגד על פי (2) : כלומר ולאחר צמצום

נפתור את מערכת המשוואות ונקבל