מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 201 סעיף 42

טוען את הטאבים...

תרגיל	במשוואות הבאות נתון שורש אחד. מצא את m ואת השורש השני: $x_{1}=2,x^{2}+mx-8=0$
נושא	נוסחת וייטה
פתרונות	על פי $x^{2}+mx-8=0$ הפרמטרים $a=1,b=m,c=-8$ על פי נוסחאת וייטה: $x_{1}+x_{2}={\frac {-b}{a}}={\frac {-m}{1}}=-m$ $x_{1}*x_{2}={\frac {c}{a}}={\frac {-8}{1}}=-8$ קבלנו שתי משוואות: $2+x_{2}=-m$ וכן גם $2*x_{2}=-8$ נפתור כל אחת. על פי המשוואה השנייה: $x_{2}=-4$ נציב פתרון במשוואה הראשונה: $2-4=-m$ דהיינו $m=2$

1