מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/קיץ ב, תשס"ד/305807/תרגיל 5

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
טוען את הטאבים...

כיוון האסימפטוטה[עריכה]

דהינו אין אסימפטוטה.

פתרון: האסימפטוטה היא כאשר

סעיף א[עריכה]

נחלק ב- ונקבל

נפתור את שתי המשוואות ונקבל . לאחר העברת אגפים נקבל .

נבדוק את הנקודה החשודה וסוג הנקודה באמצעות נגזרת שנייה

נציב ונקבל

נמצא את ערך ה- של הנקודה,

פתרון :

סעיף ב[עריכה]

נסרטט את הפונקציה לפי הנתונים לעיל.

הפונקציה נראת בדומה לפונקציה (פשוט חדה יותר)

  1. פונקציה חיובית וציר ה- הוא אסימפטוטה אופקית שלה.
  2. נקודת חיתוך

סעיף ג[עריכה]

נשווה בין שתי הפונקציות

נפתח סוגרים,

נעביר אגפים

נחלק בשתים ונקבל

נפטר מהמעריכים :

נמצא את ערך ה- של הנקודה ונקבל נקודת החיתוך

סעיף ג, 2[עריכה]

נציב את הערכים:

הוסף קטגוריה מתאימה בהתאם לקטגוריות הקיימות ב: פתרונות לבגרויות (לפי נושא) על פי הכיתוב: לפי "נושא - שאלון"